多边形内角和课件

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1、多边形的内角和——上海市青云中学王新苗1.课型:典型的概念教学.2.教材地位:建立在三角形基础上,为继续研究直线型平面几何图形而设置.3.教法:采用“师生共同探索”模式，通过大量的实践操作活动，突出多边形定义及性质的全过程，重视直观经验和逻辑推理的有机结合.引言4.知识结构:分为“多边形相关概念”“内角和公式推导”“应用”三大块.5.数学思想:概念介绍时渗透“类比”的思想，性质推导时贯穿“化归”的思想，转化成求多个三角形的内角和.强调从特殊到一般,使学生充分体验内角和公式中蕴涵的函数思想,感受多边形的“边数”与“内角和”的依赖关系

2、.引言1.理解多边形的有关概念2.掌握多边形的内角和公式及应用n边形的内角和＝（n-2）•180º3.经历类比、化归的数学思想方法,体验多边形内角和计算公式中蕴涵的函数思想.教学目标多边形的概念上海世博会主题馆321边形是由条不在同一直线上的线段首尾顺次联结所组成的封闭图形．多边形的概念三三四四五五六六七七NN由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形．角三角形是最简单的多边形。多边形的概念生活中经常可以看到多边形．四边形四边形五边形上海世博会中国馆(2)(1)(3)(5)(4)(6)上述(1)、(2)

3、、(3)、(4)图形是多边形。判断下列图形哪些是多边形.多边形的概念请大家在所给的图片中勾勒多边形．瑞典馆法国馆波兰馆德国馆对于一个多边形画出它任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形，否则叫做凹多边形．凸多边形与凹多边形BACDEDABC任意一边1．多边形的边组成多边形的每一条线段叫做多边形的边．2．多边形的顶点相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点．它们通常依次用大写字母表示.如图:记作六边形ABCDEF.3．多边形的内角相邻两边所成的角叫做多边形的内角．BADECF三角形的内角和为18

4、0°多边形的内角和边形的内角和为几度？(1)(3)(4)(2)多边形的内角和上海世博会演艺中心多边形的内角和分成的三角形的个数多边形的边数1…180°…34567…nABCDEABCDEFABCDEFG2345n-2(n-2)×180°900°720°540°360°多边形每增加一条边,内角和的度数就增加180°n边形内角和比（n-1）边形内角和多几度？求多边形的内角和：你问我答（3）二十二边形（4）一百零二边形（1）七边形（2）十二边形我能把这四题都做对吗？900°1800°18000°3600°ABCDEABCDEFABCDE

5、FG1．多边形的边组成多边形的每一条线段叫做多边形的边．2．多边形的顶点相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点．3．多边形的内角相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角．4．多边形的对角线联结多边形两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线．BADECFABCDEABCDEFABCDEFG以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以有______条对角线,它们将n边形分割成了_______个三角形.n-3动手画一画n-2巩固练习上海世博会和谐塔1、过一个多边形一个顶点有11条对角线，则这是边形．2、过一个多

6、边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成六个三角形，则这是边形．十四八快速抢答已知一个多边形的内角和等于1440°,求它的边数。解：设这个多边形的边数为n,根据题意可得：（n-2）×180°=1440°解得：n=10答：这个多边形是十边形.例1求下列图中x的值。x。140。x。解(1)：140+90+x+x=180×（4-2）230+2x=3602x=130x=65例2解(2)：120+150+90+x+2x=180×（5-2）360+3x=5403x=180x=602x。x。120。150。（1）12边形的内角和为(1)若12边

7、形的每个内角都相等，那么它的每个内角是多少度？(2)已知某个多边形的每个内角都是160°,求这个多边形的边数。解：（2）设这个多边形的边数为n，(12-2)×180°=1800°则它的每个内角为1800°÷12=150°则根据题意及多边形内角和公式有：180°(n－2)＝160°nn＝18解得答：这个多边形的边数是18。例3练练你的“本领”创新思维练练你的“本领”创新思维练练你的“本领”创新思维练练你的“本领”创新思维练练你的“本领”创新思维①①①②③1.多边形的有关概念;2.多边形的内角和公式n边形的内角和＝（n-2）•180º

8、;3.类比、转化的数学思想方法.小结回家作业1．练习册：22.1（1）(1)一个多边形除了一个内角等于α，其它角之和等于1000°，求这个多边形的边数，及α的值．2．探究题：(2)推导n边形对角线条数和为多少?Thankyou祝愿祝同学们学习成功，