基于混凝土断裂力学的隧道衬砌结构裂缝稳定性分析

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1、基于混凝土断裂力学的隧道衬砌结构裂缝稳定性分析摘要：混凝土一种非均质、多相且含有较多裂缝的材料，其所含的裂缝主要有两大类：一类是随机分布的微裂缝，该种裂缝在一定程度上控制着混凝土的抗压、抗拉等宏观强度，这种裂缝在所有的混凝土结构中普遍存在；另一类是具有一定方向和宏观尺寸的宏观裂缝，该种裂缝的稳定与否直接关系着混凝土结构的安全，只在部分混凝土结构的中存在，而混凝土断裂力学主要研究混凝土结构的破坏机理以及宏观裂缝的稳定性的一门学科。根据已有的混凝土断裂力学研究成果分别建立了这三种形式的裂缝的稳定性判据；介绍了ANSYS进行断裂计算的位移外推法以及裂缝尖端的奇异单元两个核心技术问

2、题；建立了隧道衬砌结构裂缝稳定性系数的计算公式，并介绍了基于混凝土断裂力学的隧道衬砌结构裂缝稳定性分析的一般评判流程；关键词：断裂力学；裂缝；衬砌结构；稳定性；前言从以往隧道检测成果可以看出，有相当数量的隧道衬砌结构是带裂缝工作的，由于裂缝的存在使得衬砌结构的整体性降低，与正常隧道衬砌结构相比，带裂缝的衬砌结构破坏模式可能会出现两种：一种是因为自身结构截面强度不足导致的破坏，另一种是由于衬砌裂缝尖端失稳而导致的衬砌破坏。其中，衬砌裂缝的稳定性问题是隧道工程技术人员关心的重点，本文主要基于断裂力学理论研究隧道衬砌已有裂缝稳定性问题，为隧道衬砌结构裂缝的稳定性评判奠定基础。1按

3、力学特征的混凝土结构断裂模式按照混凝土构件受力条件的不同，可以将其断裂模式分为三种基本形态，即张开型裂缝、滑开型裂缝和撕开型裂缝【106,124】，如图1-1所示：图1-1按受力特征划分的三种裂缝基本类型图1-1(a)中所示的为张开型裂缝，又称为I型裂缝，该种裂缝受垂直于裂缝表面的拉应力作用，使裂缝表面产生张幵位移，该种裂缝最为危险也是目前研究最为深入的一种裂缝。图1-1(b)中所示的为滑开型裂缝，又称为Ⅱ型裂缝，该种裂缝受平行于裂缝表面并且垂直于裂缝前端的切应力作用，使裂缝在平面内相对滑开，属于剪切断裂。图1-1(c)中所示的为撕开型裂缝，又称为III型裂缝，该种裂缝受平

4、行于裂缝表面并且垂直于裂缝前端的切应力作用，使裂缝在平面内相对滑开，与滑开型裂缝相似，也是一种剪切裂缝。在实际的混凝土结构中，由于混凝土材料自身的各项异性和非线性，以及由于结构自身、外力和裂缝特征等因素的非对称性，实际的混凝土结构一般处于复杂的应力状态下，因此，单一的I型、Ⅱ型和Ⅲ型裂缝在实际工程中并不多见，而往往是I型和Ⅱ型裂缝，甚至是I型、Ⅱ型和Ⅲ型三种裂缝构成的复合型裂缝。实际工程中复合型裂缝大量存在，而其中最常见到的是I-Ⅱ型复合裂缝。复合型裂缝的扩展往往不是沿着原裂缝的方向，而是沿着与原裂缝面成一定角度的方向进行的。复合型裂缝的研究主要针对两个问题进行：一个是裂缝

5、起裂后沿何种方向扩展，即需要确定开裂角（新开裂面与原裂缝面的夹角）；另一个是裂缝在何种条件下扩展，在应用断裂力学研究隧道衬砌结构裂缝稳定性时，我们更关心的是衬砌裂缝在何种条件下扩展。实际的隧道衬砌结构属于偏心受压构件，可以承受弯矩、轴力、剪力等多种荷载形式，由于围岩状况、施工质量、自身材料等条件的不确定性，其内部应力状态极为复杂，原则上，隧道衬砌中裂缝上可以是上述的I型、II型及Ⅲ型中的任何一种或其组合形式的裂缝。工程经验表明，纵向裂缝对隧道结构安全性影响最大；斜向裂缝一般是由于滑坡、岩层的走向、节理等原因导致的，成因较为复杂，其对隧道结构安全性的影响仅次于纵向裂缝；环向裂

6、缝一般是由于纵向不均匀围压以及施工缝处理不当等原因导致的，对隧道结构安全性影响不大，因此，本文将数量最多、长度最长，且对隧道结构安全性影响最大的纵向裂缝作为研究重点。在隧道衬砌结构通常的受力条件下，带纵向裂缝的衬砌结构一般为承受拉剪应力或压剪应力的混凝土构件，隧道衬砌结构中的裂缝除拱顶存在单条裂缝且在对称荷载和对称的几何条件下属I型裂缝外，其余位置的裂缝可认为是平面应变状态下的I–Ⅱ型复合裂缝，其中，对于I型裂缝可采利用I型裂缝的断裂判据判断裂缝的稳定性，即K1>K1c,(1-2)式中：K1为I型裂缝的应力强度因子；K1c为I型断裂韧度。而对于I-II型复合裂缝，可以利用混

7、凝土复合型裂缝相应的I–Ⅱ型断裂判据对隧道衬砌结构裂缝的稳定性进行分析，下面重点介绍一下混凝土I–Ⅱ型复合型裂缝的断裂判据。2混凝土I–Ⅱ型复合裂缝断裂判据在混凝土断裂力学中，将混凝土结构裂缝尖端扩展或者破坏的临界条件称为断裂判据。对于I-Ⅱ型复合裂缝，通过计算可以得到相应的应力强度因子KⅠ和KⅡ，从而可以建立I-II型复合裂缝的断裂判据并可根据该断裂判据判断复合型裂缝的稳定性，断裂判据可用如下通式表示。F(KⅠ,KⅡ,KⅠC,KⅡC,)=0(2-1)式中：KⅡ为II型裂缝的应力强度因子，KⅡC为II型断裂韧度，其