苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》教案.doc

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1、表面涂色的正方体教学内容：P26内容。教学目标：1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。课前准备：27个1立方厘米的正方体课时安排：1课时教学过程一、引入新课谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置？能不能通过旋

2、转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置？看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。板书：分类计数。课件出示问题：把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。（1）三面涂色的小正方体有多少块？（2）两面涂色的小正方体有多少块？（3）一面涂色的小正方体有多少块？二、探究正方体中表面涂色的小正方体（一）棱长为4的正方体提问：两面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？（课件显示）这个数据可以通过怎样的计算获得

3、？提问：一面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？（课件显示）这个数据该通过怎样的计算获得？追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个？这样的小正方体处在什么位置？它的个数该如何计算？引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子？指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。两种算法：64—8—24—24＝8（个），2×2×2=8（个）。操作教具，验证学生的发现：（1）将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。（2）将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明

4、确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里（3）取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。（4）呈现“六面都没有涂色”的小正方体（由8个小正方体组成的棱长为2的正方体）。（5）将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系？（二）棱长为3的正方体学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。（三）棱长分别为5、6的正方体

5、学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。（四）棱长为a的正方体提问：如果棱长为n，三面涂色的小正方体有几个？两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示？（五）延伸思考课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个？