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《数学教案：苏教版小学数学六年级上册《表面涂色的正方体》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、苏教版小学数学六年级上册《表面涂色的正方体》教案教学内容苏教版小学数学六年级上册第26〜27页探索规律"表面涂色的正方体"。教学目标1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、联想等形式发现小正方体涂色和位置规律。2•在探究规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。3.让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题,培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重点找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。教具学具3阶、4阶、5阶魔方。教学过程一、创设情境,揭示课题。谈话：刚才大部分同
2、学都能快速还原三阶魔方,在还原三阶魔方时会有什么意外发生呢？提问：散架了，你们会组装吗？揭示：魔方是一个正方体,今天我们就借助熟悉的魔方来硏究"表面涂色的正方体"。（板书课题）二、自主探究，发现规律。1•探究切成8个小正方体的涂色情况。课件出示一个表面未涂色的正方体。提问：关于正方体,大家已经知道什么了?提问：如果把这个正方体的表面都涂上红色，并把每条棱平均分成2份，你知道一共能分成多少个同样大的小正方体吗?追问：你是怎么知道的?再问：这些小正方体可能几个面涂色?课件演示切开过程。小结:通过观察，我们知道把一个表面涂色大正方体的每条棱都平均分成2份，一共可以分成8个（2的立
3、方个）同样大的小正方体，每个小正方体都有3个面涂色。教师完成板书。启发:你们估计什么情况下会出现2面涂色或1面涂色的小正方体?2•探究切成27个小正方体的涂色情况。提问：这个表面涂色的大正方体，每条棱都被平均分成了3份。如果照这样切开,能切成多少个小正方体？再问：仔细观察切成的小正方体的表面涂色情况，你发现了什么?课件岀示：切成的小正方体中3面涂色、2面涂色1面涂色的各有多少个？分别在什么位置?利用手中的魔方，小组合作研究，最后把结果填入表中。学生小组活动，进行验证,最后得出结论。指名汇报下研究结果。结合学生答，教师板书：3面涂色的小正方体有8个，2面涂色的有12个，一面涂
4、色的有6个。提问：观察表中的数据，每条棱都平均分成2份时，3面涂色的小正方体有8个，每条棱都平均分成3份时,3个面涂色的小正方体也是8个。都是8个”是巧合吗？你有什么想法？提问：继续观察,想一想，2面涂色的小正方体都处在原来大正方体的什么位置?指名学生上台指一指，说一说2面涂色的小正方体在原来大正方体的棱上师：这条棱上有1个2面涂色的小正方体,这条棱上也有一个2面涂色的小正方体,……还要继续往下数吗？你能用一个乘法算式表示2面涂色小正方体的个数吗？追问：每条棱平均分了3份z为什么只有一个2面涂色的小正方体?提问：为什么1面涂色的小正方体有6个？它们在原来大正方体的什么位置?
5、追问：为什么每个面上只有1个1面涂色的小正方体？再问：这些小正方体的个数加起来是不是27个？（课件演示）师：刚才我们通过观察、思考、交流，研究了3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的情况。(板书：观察)总结硏究方法。3•自主类推，丰富感知。谈话：带着上面的活动经验,我们继续探索之旅。(1)提问：如果把正方体的每条棱平均分成4份或5份，再切成同样大的小正方体,结果会怎样?提问：谁来猜一猜？师：同学们的猜想是否正确呢？我们一起来验证。(板书：猜想、验证)课件出示活动二:小组合作，先看一看,再想一想,数一数，算一算,最后把结果填在表格中。学生小组交流、思考，再组织反馈,重点让学
6、生说说每一类小正方体的个数是怎么得到的。(2)提问：同学们,学到这儿，你们有什么发现吗？先小组讨论再交流。生1:正方体的棱不管平均分成几份,3面涂色的都在顶点位置,都是8个。生2:2面涂色的都在棱的中间，所以都要乘12o生3:1面涂色的都在面的中间,所以都要乘60(3)提问：想象一下,如果继续分下去，把大正方体每条棱都平均分成6份”每一类涂色正方体各有多少个？教师根据学生回答完成板书。提问：能解释下"4x12"这个算式的含义吗？提问：你是怎样知道每个面上有42个1面涂色的小正方体的？再问：同学们,仔细观察，（师指着板书）联系这些涂色的小正方体,（课件演示）你又发现了什么？小
7、组讨论。明确：也就是说每条棱上2面涂色的小正方体有几个,每个面上1面涂色的小正方体有几的平方个。4•联系数据,抽象概括。谈话：还能继续往下分吗？还能平均分成多少份?提问：你能用一个字母表示所有的情况吗？再问：如果将一个表面涂色正方体的每条棱都平均分成n份,并切成若干个同样的小正方体,那么,切成的小正方体一共有多少个？追问：你是怎样想的？启发：联系相关数据由特殊推及一般，是个好方法。用这样的方法继续思考,能用含有字母的式子分别表示每一类涂色小正方体的个数吗？学生小组讨论后交流。三、反思过程，总结经验。提问：回忆刚才的
