金融数学方向《随机过程》课程建设探究和实践

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1、金融数学方向《随机过程》课程建设探究和实践　　摘要：《随机过程》作为金融数学方向的一门主干课程，课程的教学质量直接影响学生金融数学后续方向课的学习效果。基于一般类工科院校应用数学专业金融数学方向高级应用型人才培养为目标，对《随机过程》课程建设进行研究和实践，构建兼顾知识、能力、素质培养的“三位一体”课程内容体系，而且在教学实践中已经取得初步成果。关键词：随机过程金融数学实践教学教学改革中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1004-4914（2013）05-217-028《随机过程》是对随时间和空间变化的随机

2、现象进行建模和分析的学科，在物理、生物、工程、心理学、计算机科学、经济和管理等方面都得到极为广泛的应用。我校的数学与应用数学专业2003年招生后，根据应用统计方向的需要，面相大学3年级学生开设《随机过程》课程，学时40学时；在2006年以后的培养方案中，设置了金融数学方向，《随机过程》作为金融数学方向主干课程，由54学时增加到目前的64学时，其中包含了6学时的数学实验；同时在课程结束后，设置了为期一周的36学时的《随机过程课程设计》，为加强学生运用金融数学、计算机等基础知识对金融理论和实务进行分析、研究的能力，提供了保

3、障。我校作为一般类本科院校，学生起点较低，如果过分强调抽象的理论知识，往往会使学生对这门课程的学习失去兴趣，为了鼓励学生把理论知识与实践紧密结合起来，在这门课的教学中教学目标定位为：1个目标、2个基础、3种能力、2项技术。即：以培养应用理科型人才为目标，加强学生的数学基础与金融实物分析能力，提高学生数学建模能力、数值计算与数据分析能力和应用程序设计能力，使学生掌握科学计算技术、数据分析技术。具体的做法阐述如下：一、努力为《随机过程》课程建设找好定位《随机过程》是利用随机方法研究各种数学问题的方法。在实际问题中，特别在金

4、融领域中面对的问题除了含静态的随机因素外，还含有动态的随机因素，作为概率论的动力学部分的《随机过程》恰好成为金融数学方向的主干课程。为后续学习《金融数学》、《保险精算》等课程的学习以及为备考精算师的学生打下基础。课程的知识及对应的学时如下表：8《随机过程》课程学时为64学时，其中有6节实验环节，同时在课程结束后，设置了为期一周的的《随机过程课程设计》。通过学习《随机过程》的基本理论和应用方法，培养学生在金融领域中应用随机数学知识解决实际问题的意识、兴趣和能力。对《随机过程》课程的内容体系进行了改革，为《随机过程》课程建

5、设找好定位，主要突出以下几个方面：1.拓宽和加强数学基础训练，对培养学生的抽象能力、逻辑推理、思维严谨性有较大影响的随机分析、遍历性、时间序列模型等讲深、讲透，使学生熟练掌握其基本思想与基本方法，切实的提高他们的数学素养和能力。2.尽可能多地将《随机过程》发展中若干重要思想有机地融合于教学内容之中，使学生学习《随机过程》原理的产生背景与发展过程中不断受到启迪，并加以应用。在应用中结合金融数学方向的实际问题，如马尔科夫链的信用卡账户行为变化预测中的应用；时间序列的线性模型在股票价格预测中的应用；复合泊松过程在汽车保险业务

6、中的应用等金融实例培养和学生的理论与实际相结合的能力。3.强调概率与随机过程的有机结合、相互渗透，多采用比较法，例举法讲解随机过程的理论，培养学生综合运用数学知识的能力。4.在实验课和课程设计指导实践过程中，理论指导实践，以扩大学生应用范围，鼓励学生有创造性的设计内容，培养学生的创新意识和能力。充分利用Matlab软件加强学生数据处理和金融分析的能力，为金融数学专业学生把随机过程的在金融行业的应用提供了平台。二、《随机过程》课程教学中的改革实践81.加强教学内容建设。由于《随机过程》课程理论性强，数学知识要求较高，因此

7、该课程在本科学生中开设，有相当的难度，在几年的教学中曾使用过三本参考教材，在此基础上在《随机过程》课题组老师的共同努力下，自制了适合我校学生的具有大量实例的《随机过程》多媒体课件，和电子教案并传到课程的网站供学生参考，向学生开放。对学生学习与掌握随机过程知识大有帮助。而且该课程组拥有一支高水平的学术队伍，这支队伍由中青年教师组成，研究方向大部分为随机数学方向的硕士毕业生，学术水平高，数学基础扎实，教学经验丰富，充满新鲜活力，这是建设精品课程的基础。课堂教学采用电子课件与黑板演示等多种教学手段，以及启发式，演绎式等多种教

8、学方法的结合使用，教学效果很好，达到开设本课程的目的和要求。2.加大实践教学环节。一般类工科院校的数学专业学生的数学功底薄弱，《随机过程》课程理论性强，若过分强调数学的严谨性，往往使大部分学生对抽象的理论学习失去信心，因此在强调学生数学素养的同时加强应用能力培养是教学改革的重点。基于这样的目的，《随机过程》从最初的只有理论教学到增