2021届高考数学圆锥曲线中必考知识专题5 圆锥曲线中的弦长问题（原卷版）.doc

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1、专题5：圆锥曲线中的弦长问题（原卷版）一、单选题1．椭圆的两个焦点为、，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则（）A．B．C．D．42．直线l过抛物线的焦点F，且l与该抛物线交于不同的两点，．若，则弦AB的长是（）A．4B．5C．6D．83．焦点为的抛物线的对称轴与准线交于点，点在抛物线上，在中，，则的值是（）A．B．4C．2D．14．椭圆的左、右焦点分别是、，斜率为的直线l过左焦点且交于，两点，且的内切圆的周长是，若椭圆的离心率为，则线段的长度的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知抛物线的焦点

2、为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（）A．B．C．D．或二、填空题3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6．已知为椭圆上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别是，，则的最小值为_______.7．已知抛物线C：的焦点F与的一个焦点重合，过焦点F的直线与C交于A，B两不同点，抛物线C在A，B两点处的切线相交于点M，且M的横坐标为2，则弦长______.8．已知，为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，则的值为______.三、解答题9．如图，在平面直角坐标系中，已知椭

3、圆：和椭圆：，其中，，，的离心率分别为，，且满足，，分别是椭圆的右、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为，且.（1）求椭圆的方程；（2）与椭圆相切的直线交椭圆与点，，求的最大值.10．在平面直角坐标系上，已知动点到定点、的距离之和为.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！（1）求动点的轨迹方程．（2）若直线与曲线交于、两点，.求的值11．已知椭圆的离心率为，右顶点为，P是抛物线的焦点．（1）求抛物线C的标准方程；（2）若C上存在两动点（在x轴两侧）满足（O为坐标原点），且的周长为，求．12．已知椭圆的离

4、心率为过椭圆G右焦点的直线m：x=1与椭圆G交于点M(点M在第一象限)（1）求椭圆G的方程；（2）连接点M与左焦点并延长交椭圆于点N，求线段MN的长.13．已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的准线上一点作抛物线的两条切线，切点为，.（1）求证：直线过焦点；（2）若，，求的值.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！14．已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为，椭圆的长轴长为（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于两点，线段的中点为，求弦长15．已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交

5、于、两点.（1）若直线的倾斜角为，求线段的长；（2）若，求的长.16．已知圆上上任取一点，过点作轴的垂线段，垂足为，当在圆上运动时，线段中点为.（1）求点的轨迹方程；（2）若直线l的方程为y＝x－1，与点的轨迹交于，两点，求弦的长.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！