最新蜗轮蜗杆的计算.doc

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1、蜗轮、蜗杆的计算公式： 1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数 2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷2 3，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数 4，蜗轮节径=模数×齿数 5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数 6，蜗杆导程=π×模数×头数 7，螺旋角（导程角）tgβ=（模数×头数）÷蜗杆节径一．基本参数： （1）模数m和压力角α： 在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2，即 ma1=mt2=m　　　αa1=αt2 蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为: tgαa=tg

2、αn/cosγ 式中：γ-导程角。 （2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即： q=d1/m 常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。 （3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 蜗杆头数可根据

3、要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。 选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。 蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应

4、就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表i=z2/z1z1z2≈5629—317—15429—6114—30229—6129—82129—82 （4）导程角γ 蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距pa与蜗杆导程pz的关系为pz＝z1pa，由下图可知： tanγ=pz／πd1＝z1pa／πd1＝z1m／d1

5、＝z1／q 导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5°5）传动比I 传动比　　　　i=n主动1/n从动2 蜗杆为主动的减速运动中 　　　　　　　　　i=n1/n2=z2/z1=u 式中：n1-蜗杆转速；n2-蜗轮转速。 减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。 普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。 2蜗杆传

6、动变位的特点 蜗杆传动变位变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。 1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2'＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a'≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下： a'＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2 2)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a'＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2'计算如下： 因a'＝a　则z2'＝z2-2x2 蜗杆传动变位：3普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:名　　称代　号计算关系式

7、说　　明中心距aa=(d1+d2+2x2m)/2按规定选取蜗杆头数z1　按规定选取蜗轮齿数z2　按传动比确定齿形角aaa=20。或an=20。按蜗杆类型确定模数mm=ma=mn/cosr按规定选取传动比ii=n1/n2蜗杆为主动，按规定选取齿数比uu=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u　蜗轮变位系数x2x2=a/m-(d1+d2)/2m　蜗杆直径系数qq=d1/m　蜗杆轴向齿距papa=πm　蜗杆导程pzpz=πmz1　蜗杆分度圆直径d1d1=mq按规定选取蜗杆齿顶圆直径da1da1=d1+2ha1=d1+2ha*m　蜗杆齿根圆直径d

8、f1df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)　顶隙cc=c*m按规定渐开线蜗杆齿根圆直径db1db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb　 蜗杆齿顶高ha1ha1=ha*m=1/2(da1-d1)按规定蜗杆齿根高hf1hf1=(ha*