最新竖曲线计算上课讲义.doc

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1、竖曲线计算竖曲线定义：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线缓和，这条连接两个纵坡线的曲线称为竖曲线。竖曲线作用：1)以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点处冲击，2)确保道路纵向行车视距；3)将竖曲线与平曲线恰当地组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导以及舒适感。变坡点：在道路纵断面上两个相邻纵坡线的交点。竖曲线分类：竖曲线常采用圆曲线，可以分为凸形和凹形两种。凹凸竖曲线判断：如上图，当前坡段坡度大于后坡段坡度时为凸型曲线；当前坡段坡度小于后坡段坡度时为凹曲线；坡度：通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度。（注：判断是凹

2、凸竖曲线时，坡度含正负号，例如，前坡段坡度为－2.3%，后坡段坡度为－1.4%，因为－2.3%<－1.4%，故此竖曲线为凹形竖曲线，我们习惯把上坡段用“＋”表示，下坡段用“－”表示）道路纵断面线形常采用直线、竖曲线两种线形，二者是纵断面线形的基本要素。竖曲线技术指标主要有竖曲线半径和竖曲线长度。凸形的竖曲线的视距条件较差，应选择适当的半径以保证安全行车的需要。凹形的竖曲线，视距一般能得到保证，但由于在离心力作用下汽车要产生增重，因此应选择适当的半径来控制离心力不要过大，以保证行车的平顺和舒适。竖曲线基本要素：竖曲线长:L切线长：T外距：E半

3、径：R竖曲线起终点桩号计算：竖曲线起点桩号：变坡点桩号－T竖曲线终点桩号：变坡点桩号＋T如右图所示，两个相邻的纵坡为i1和i2,竖曲线半径为R,则测设元素为：曲线长L=R×α由于竖曲线的转角α很小，故可以认为：α=i1-i2；所以L=R（i1-i2）切线长T=Rtan因为α很小，tan=；所以可以推出：T=R·==R（i1-i2）又因为α很小，可以认为：ＤＦ=Ｅ；ＡＦ=Ｔ根据三角形ＡＣＯ与三角形ＡＣＦ相似，根据相似三角形“边角边”定理得出：Ｒ：Ｔ=Ｔ：２Ｅ；于是如上图外距Ｅ＝,同理可导出竖曲线上任意一点Ｐ距切线纵距的计算公式：y＝式中：—竖

4、曲线上任意一点P到竖曲线起点或终点的水平距离Y—值在凹形竖曲线中为正号，在凸形竖曲线中为负号。故竖曲线中任意一点的高程：Ｈ＝±·式中：—竖曲线起点或终点的高程(=变坡点的高程±T·,)—纵坡的坡度—竖曲线上任意一点P到竖曲线起点或终点的水平距离例题：竖曲线半径R=3000m,相邻坡段坡度为i1=+3.1%,i2=+1.1%,变坡点桩号为K16+770，其高程为396.67m，若曲线上每10米设置一个桩，计算竖曲线上整10m桩点的高程。解：（1）计算竖曲线测设元素根据如上公式：L=R×α=R（i1-i2）=3000×(3.1%-1.1%)=6

5、0mT===30m；E===0.15（2）计算竖曲线起、终点桩号和高程起点桩号：K16+(770-30)=K16+740起点高程：396.67-30×3.1%=395.740m终点桩号：K16+（770+30）=K16+800终点高程：396.67+30×1.1%=397.000（3）计算各桩的竖曲线高程，如上所述，当上坡段坡度大于下坡段坡度时为凸型曲线，故此题高程改正值取负号，其计算结果如下：桩号公式Ｈ＝＋·－高程（m）K16+750＝395.740＋（750-740）×3.1%－396.033K16+760＝395.740＋（760-7

6、40）×3.1%－396.293K16+770＝395.740＋（770-740）×3.1%－396.520K16+780＝395.740＋（780-740）×3.1%－396.713K16+790＝395.740＋（790-740）×3.1%－396.873第一章中国古代教育官学制度的建立与六艺教育的形成教育起源一中国古代教育学校萌芽的传说原始社会教育特点西周的教育制度学在官府大学与小学国学与乡学家庭教育“六艺”教育私人讲学的兴起与传统教育思想的奠基私人讲学的兴起诸子百家私学发展私学与官学比较齐国稷下学宫创设始末性质特点历史意义孔丘的教育

7、思想①创办私学编订六经②庶富教③性相近习相远与教育作用④有教无类与教育对象⑤学而优则仕与教育目的⑥论教学内容⑦论教学方法⑧论道德教育⑨论教师⑩历史影响孟轲的教育思想①思孟学派②性善论与教育作用③明人伦与教育目的④大丈夫人格理想⑤“深造自得”教学思想备注荀况的教育思想①六经传人②性恶论与教育作用③大儒教育目的④儒经教学内容⑤“闻见知行”教学方法⑥论教师备注①农与工肆之人