用气轨实验系统和spss标定重力加速度

《用气轨实验系统和spss标定重力加速度》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、用气轨实验系统和Spss标定重力加速度　　摘要：使气垫导轨处于水平方向的平衡状态下，通过设定滑行器所受外力，调整系统质量，用智能机使系统精准测出滑行器在水平气轨表面运动的加速度，用物理天平称量出系统质量。由测量原理、不确定度分析，引入Spss软件的曲线估计功能分析测量数据，得到系统质量与质量加速度综合量的定标曲线，并验证得系统质量与质量-加速度综合量存在线性关系，由此标定出重力加速度，并用置信概率为95%的不确定度对测量数据及其实验结果进行合理的分析和评价，能得到更加合理的实验结果。关键词：气轨实验系统；牛顿第二定律；质量-加速度综合量

2、；Spss；标定中图分类号：G640文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）31-0176-039测量重力加速度的方法很多，最经典的是打点计时法、单摆法[1]，常见的有落球法[2]、圆锥摆法[3]等。打点计时器法因纸带与打点计时器之间存在一定程度的摩擦，且重物在下落过程中会受到空气阻力，所以通常测得的重力加速度与真实值相比要有较大偏差。单摆法因空气阻力、复摆、起始位置难控制等因素，会给周期的测量带来很大的误差。落球法因设定的毫秒计挡光宽度与条形物体的真实挡光宽度存在误差，以及物体下落时受到空气阻力会带来较大误差。落球法对外

3、界条件要求较高，温度偏高或偏低都会影响蓖麻油的密度和黏滞系数。用圆锥摆法难以控制物体处于平衡态下锥摆稳定的状态。由于气垫导轨的平衡状态易于控制（静态、动态调平），而且计时系统定速度、加速度的精度较高，使用用物理天平测定系统质量。并引入Spss[4]分析实验数据的方法，可以显著减小因仪器或者认为因素带来的误差，使得实验结果更加准确与合理。一、实验装置及调试气垫导轨实验系统装置图1所示。主要由气轨（J2125—2B15M）、气源、智能计时器（J0201—DM）、光电门、滑块及挡光片、若干条码（约50g）、若干天平砝码（1g、2g、5g）、水

4、平仪等构成。9气垫导轨的调平是测试优良实验数据的基础，先进行静态调平，后进行动态调平，调平顺序一般不可逆。静态调平是在气垫导轨滑行表面的左、中、右端反复进行的，先把滑块放置在导轨表面，再将水平泡放置在滑块上，然后调节气垫导轨的底脚螺钉，使气垫导轨逐步进入静态水平状态。动态调平应先给气垫导轨通上气源，给滑块一个初速度，观察滑行器通过两个光电门的速度（先从右到左，再从左到右），根据两光电门的速度差判断出气轨的高低，调节脚底螺母。测试滑块从右到左通过两光电门的速度差，使之尽量接近滑块从左到右通过两光电门的速度差，此时，我们可认为两光电门所在两

5、点在同一水平线上，使气垫导轨进入动态平衡状态。若要得到优良的实验数据，应合理选定小桶与砝码的质量，还必须尽力保证滑行器每一次的起始状态的一致性。二、实验原理1.测量原理。测量原理图如图2所示，若不计空气阻尼与滑轮摩擦产生的影响，根据牛顿第二定律[5]，分析?摇?摇m1（小桶与砝码质量）、m2?摇（滑行器与条码质量）的受力情况，可得m1g?摇-T=m1a（1）?摇?摇T=m2a（2）由（1）、（2）式可得?摇m1g=（m1+m2）a（3）令系统质量M=m1+m2，则（3）式可化简为m1g=Ma（4）设质量-加速度综合量w=■，则（4）式可

6、化简为M=gw（5）9在m1一定的情况下（设定m1=10g），用气轨系统测量m2的加速度（a），用物理天平称量小桶与砝码质量（m1），可得质量-加速度综合量（w），用物理天平称量滑行器与条码质量（m2），可得系统质量（M）。应用Spss线性估计功能，分析系统质量（Mi）与质量-加速度综合量（w）的线性关系（即M-w图），由此可标定出重力加速度g，并对其不确定度做出估算。2.对重力加速度的不确定度分析。直接测量k而言，其不确定度可分为A类、B类进行评定。测量列平均值的标准偏差[7]为u■=■（6）对A类，若测量为8次，测量结果服从t分布，

7、当p=0.95时，tp=2.36，即u■=2.36u（■）（7）（6）式中的k可以分别表示■■、■■、a。对于B类分量，若其误差极限为Δ，仪器误差服从均匀分布C=■，当p=0.95时，kp=1.96，那么u■=1.96■（8）（7）式中的k可以分别表示m1、m2、a，那么直接测量的合成不确定度为u■=■（9）对间接测量y=f（k1，k2，…，ki，…，km），则y的标准不确定度u■为u■=■（10）y的相对不确定度u■为9u■=■（11）考虑（5）、（11）式，重加速度的相对不确定度为u■=■（12）由（12）式知，要减系统质量M对u■

8、的影响，应合理选择测量工具（物理天平），而质量-加速度综合量w对u■的影响为主导因数，应合理调整气轨实验系统显得尤为重要（调整气轨实验系统平衡，滑行器质量的合理选择，滑行器起始状态一致性的控制问题；应适当控