最新常用逻辑用语24579.doc

《最新常用逻辑用语24579.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、__________________________________________________常用逻辑用语　　　 目标认知 考试大纲要求： 1.理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 2.了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相互关系. 3.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 4.理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 重点：充分条件与必要条件的判定 难点：根据命题关系或充分(或必要)条件进行逻辑推理。 知识要点梳理 知识点一：

2、命题 1.定义： 　　一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.（1）命题由题设和结论两部分构成.命题通常用小写英文字母表示，如p,q,r,m,n等. （2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.数学中的定义、公理、定理等都是真命题（3）命题“”的真假判定方式：①若要判断命题“”是一个真命题，需要严格的逻辑推理；有时在推导时加上语气词“一定”能帮助判断。如：一定推出. ②若要判断命题“”是一个假命题，只需要找到一个反例即可. 　　注意：“不一定等于3”收集于网络，如有侵权请联系

3、管理员删除__________________________________________________不能判定真假，它不是命题. 2.逻辑联结词： 　　“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.（1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题. （2）复合命题的构成形式： 　　①p或q；②p且q；③非p（即命题p的否定）.（3）复合命题的真假判断（利用真值表）：非真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假　　　　①当p、q同时为假时，“p或q”为假，其它情况时为真，可简称为“一真必真

4、”； 　　　　②当p、q同时为真时，“p且q”为真，其它情况时为假，可简称为“一假必假”。 　　　　③“非p”与p的真假相反. 　　注意：（1）逻辑连结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义，以“p或q”为例：一是p成立且q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q也成立。可以类比于集合中“或”.（2）“或”、“且”联结的命题的否定形式：“p或q”的否定是“p且q”；“p且q”的否定是“p或q”.（3）对命题的否定只是否定命题的结论；否命题，既否定题设，又否定结论。 知识点二：四种命题 1.四种命题的形式： 用p和q分别

5、表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，则四种命题的形式为： 　　原命题：若p则q；逆命题：若q则p； 　　否命题：若p则q；逆否命题：若q则p.2.四种命题的关系收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________ 　　　　　　　　　　 　　①原命题逆否命题.它们具有相同的真假性，是命题转化的依据和途径之一. 　　②逆命题否命题，它们之间互为逆否关系，具有相同的真假性，是命题转化的另一依据和途径. 　除①、②之外，四种命题中其

6、它两个命题的真伪无必然联系. 知识点三：充分条件与必要条件 1.定义： 　　对于“若p则q”形式的命题： 　　①若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件； 　　②若pq，但qp，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件； 　　③若既有pq，又有qp，记作pq，则p是q的充分必要条件（充要条件）. 2.理解认知：（1）在判断充分条件与必要条件时，首先要分清哪是条件，哪是结论；然后用条件推结论，再用结论推条件，最后进行判断.（2）充要条件即等价条件，也是完成命题转化的理论依据.“当且仅当”.“有且仅有”.“必须且

7、只须”.“等价于”“…反过来也成立”等均为充要条件的同义词语. 3.判断命题充要条件的三种方法 （1）定义法： （2）等价法：由于原命题与它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价，因此，如果原命题与逆命题真假不好判断时，还可以转化为逆否命题与否命题来判断．即利用与；与；与的等价关系，对于条件或结论是不等关系（或否定式）的命题，一般运用等价法. 　　(3)利用集合间的包含关系判断，比如AB可判断为AB；A=B可判断为AB，且BA，即AB. 　　如图： 　　“”“，且”是收集于网络，如有侵权请联系管理员删除_____________

8、_____________________________________的充分不必要条件. 　　“”“”是的充分必要条件. 　　　　　　　　　　　　　　　 知识点四：全称量词与存在量词 1.全称量词与存在量词全称量词及表示：表示全体的量词称为全称量词。表示形式为“所有”、“任意”、“每