高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-3《2.3.1离散型随机变量的期望》导学案.docx

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1、Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse膇2.3.1离散型随机变量的期望莅课前预习学案莄一、目薂1.了解离散型随机量的期望定，会根据离散型随机量的分布列求出期望．蕿2.理解公式“E（aξ+b）=aEξ+b”，熟若ξ～Β(n，p)，Eξ=np”.能熟地用它求相的离散型随机量的期望螅二、预习内容肅1.数学期望:一般地，若离散型随机量ξ的概率分布荿ξ蚇x1芄x2薁⋯莀xn螆⋯蚃P莁p1蒂p2膈⋯莇pn肂⋯艿称E___________

2、______为ξ的数学期望，称_______________．芆2.数学期望是离散型随机量的一个特征数，它反映了____________螆3.平均数、均:一般地，在有限取离散型随机量ξ的概率分布中，令p1p2⋯pn，有p1p2⋯pn1，E，所以ξ的数学期望又称n____________螂4.期望的一个性:若ab(a、b是常数)，ξ是随机量，η也是随机量，它的分布列莀ξ虿x1膆x2薃⋯莂xn螇⋯芃腿肄蚅ηax1bax2b膀⋯axn肃⋯b芁P芈p1蒄p2螄⋯节pn莆⋯膇E____________薄聿5.若ξ～Β(n，p)

3、，Eξ=____________蝿薇课内探究学案芄学目：膁1了解离散型随机量的期望的意，会根据离散型随机量的分布列求出期望．袇⒉理解公式“E（aξ+b）=aEξ+b”，以及“若ξ～Β(n，p)，Eξ=np”.能熟地用它求相的离散型随机量的期望肆学重点：离散型随机量的期望的概念螁学点：根据离散型随机量的分布列求出期望膂学程：芀一、复引入：蒅1.随机量：如果随机的果_________________，那么的量叫做随机量随机量常用_________________等表示蒁2.离散型随机量:于随机量可能取的，可以______

4、___________，的随机量叫做离散型随机量罿3．型随机量:于随机量可能取的，可以________________，的量就叫做型随机量莈4.离散型随机量与型随机量的区与系:离散型随机量与型随机量都是________________；但是离散型随机量的果可以按________________，而性随机量的果________________袅若是随机量，ab,a,b是常数，也是随机量并且不改其属性（离散型、型）节5.分布列:离散型随机量ξ可能取得x1，x2，⋯，x3，⋯，肁ξ取每一个xi（i，，⋯）的概率P(xi)p

5、i，称表=12蒆ξ芄x1羂x2膂⋯衿xi螃⋯螂P羀P1羇P2蒇⋯蒃Pi羁⋯荿随机量ξ的概率分布，称ξ的分布列袆6.分布列的两个性：⑴_______________；⑵________________．芃7.离散型随机量的二分布:在一次随机中，某事件可能生也可能不生，在n次独立重复中个事件生的次数ξ是一个随机量．如果在一次中某事件生的概率是P，那么在n次独立重复中个事件恰好生k次的概率是螈________________，（k＝0,1,2,⋯，n，q1p）．蒈于是得到随机量ξ的概率分布如下：芅羃0袀1薆⋯k蚄⋯nξ蚅袂

6、蒅羈膆衿P膅Cn0p0qn11n1虿⋯kkqnk薅⋯nn0CnpqCnpCnpq螁称的随机量ξ服从________________，作ξ～B(n，p)，其中n，pkknk参数，并Cnpq合作探究一：期望定某商要将价分18，24，36的3种糖果按3：2：1的比例混合售，，如何混合糖果定价才合理？1上述如何解决？什么2如果混合糖果中每糖果的量都相等，你能解数的含?二．概念形成一般地,若离散型随机量的概率分布⋯⋯⋯⋯称____________为的数学期望或均,数学期望又称____________合作探究二：你能用文字言描

7、述期望公式？E=·+·+⋯+·+⋯即：________________________即学即练:练习1：离散型随机变量的概率分布1100P0.010.99求的期望。练习2：随机抛一个骰子，求所得骰子的点数的期望。练习3.球运在比中每次球命中得1分，不中得0分，已知他命中的概率0.7，求他球一次得分的期望合作探究三:若ab(a、b是常数)，ξ是随机量，η也是随机量，你能求出E____________？即学即练：1、随机变量ξ的分布列是ξ135P0.50.30.2（1）则Eξ=____________（2

8、）若η=2ξ+1，则Eη=____________熟记若ξ～Β(n，p)，则Eξ=np例1一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语