你是如何通过几何教学培养学生思维能力的.docx

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1、1、你是如何通过几何教学培养学生思维能力的？数学直的含数学直是一种直接反映数学象构关系的心智活形式，它是人于数学象事物的某种直接的悟或洞察。它在运用知和直感都得行适当的加工，将中存的与当前相似的，通不同的直感行，它的分解、改造整合加工具有造性的加工。数学直，可以称数（有很多人它属于形象思），但是并非数学家才能生数学的直，于学数学已达到一定水平的人来，直是可能生的，也是可以加以培养的。数学直的基在于数学知的和数学形象直感的生。因此如果一个学生在解决数学新能它的作出直接的迅速的悟，那么我就是数学直的表。数学是客世界的反映，它是人生活象的世界运行的秩序

2、直的体，再以数学的形式将思考的理性程格式化。数学最初的概念是基于直，数学在一定程度上就是在解决中得到展，解决也离不开直，下面我就以数学的明例，来考察直在明程中所起的作用。一个数学明可以分解多基本运算或多个“演推理元素”，一个成功的合，仿佛是一条从出点到目的地的通道，一个个基本运算和“演推理元素”就是条通道的一个个路段，当一个成功的明在我面前开始，可以帮助我确信沿着条路必定能利地到达目的地，但是却不能告我，什么些路径的取与的合可以构成一条通道。事上，出不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确构成通道的路段的。加莱，即使能复写一个成功的数学明，但不知道是

3、什么西造成了明的一致性。⋯⋯，些元素安置的序比元素本身更加重要。笛卡在数学推理中的每一步，直能力都是不可缺少的。就好似我平打球，要等靠球感一，在快速运中来不及去作判断，作只是下意的，而下意的作正是平生的一种直。在教育程中，老由于把明程分的格化、程序化，学生只是到一具僵硬的外壳，直的光被掩盖住了，而把成功往往功于的功，自己的直反而不得。学生的内在潜能没有被激出来，学生的趣没有被，得不到思的真正趣。《中国青年》曾道“30%的初中生学了平面几何推理之后，失了数学学的趣”，种象引起数学教育者的重与反思。二、数学直思的主要特点直思有以下四个主要特点：（1）

4、性。直思是思象从整体上考察，自己的全部知，通丰富的想象作出的敏而迅速的假，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中，而采取了“跳式”的形式。它是一瞬的思火花，是期累上的一种升，是思者的灵感和悟，是思程的高度化，但是它却清晰的触及到事物的“本”。（2）性。直所运用的知和形象直感都是的累和升。直不断地合老，形成新，从而不断提高直的水平。（3）迅速性。直解决的程短，反灵敏，悟直接。（4）或然性。直判断的果不一定正确。直判断的果不一定都正确，是由于本身及其存在模糊性所致。三、数学直思的培养从前面的分析可知，培养数学直思的重点是重数学直。徐利治教授指出：“

5、数学直是可以后天培养的，上每个人的数学直也是不断提高的。”也就是数学直是可1以通过训练提高的。美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而重要的特征。”并提出了“怎样才有可能从早年级起便开始发展学生的直觉天赋”。我们的学生，特别是差生，都有着极丰富的直觉思维的潜能，关键在于教师的启发诱导和有意培养。在明确了直觉的意义的基础上，就可以从下列各个方面入手来培养数学直觉：1、重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然是有偶然性，但决不

6、是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。所以对数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用是很重要的。所谓知识组块又称知识反应块。它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题，典型题型或方法模式。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化为某类典型题型，或者运用某种方式模式。这些知识组块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现，而是分布于例题或问题之中，因此不容易引起师生的特别重视，往往被淹没在题海之中，如何将它们筛选出来加以精练是数学中值得研究的一个重要课题。在解数学

7、题时，主体在明了题意并抓住题目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。这是尖子学生经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学直觉就应运而生。2、强调数形结合，发展几何思维与类几何思维。数学形象直感是数学直觉思维的源泉之一，而数学形象直感是一种几何直觉或空间观念的表现，对于几何问题要培养几何自身的变换、变形的直观感受能力。对于非几何问题则要用几何眼光去审视分析就能逐步过渡到类几何思维。3、重视整体分析，提倡块状思维。在解决数学问题时要教会学习从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架

8、结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向和思路。在整体分析的基础上进行大步骤思维，使学生在具有相应的知识基础和已达到一定熟练程