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《冀教版九年级下册数学名师培训课例29.2_直线与圆的位置关系教学设计.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、29.2直线和圆的位置关系一、教学目标：知识目标：1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。2.根据定义来判断直线和圆的位置关系。3．根据圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系揭示直线和圆的位置关系。能力目标：1.经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力。2.经历探索直线与圆的位置关系的过程感受类比、转化、数形结合等数学思想。情感目标：通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；激发学生求知、探索的欲望。二、教学重点、难点：教学重点：直线和圆的三种位置关系。教学难
2、点：经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。三、教法分析：引导发现式四、教学过程：（一）回顾与引入点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断？思考：如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？设计意图：复习点与圆的位置关系，能更好的启发学生的思维，通过类比的思想方法，引入第1页新知。（二）创设情景多媒体展示：观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?问题1：太阳和地平线分别抽象出什么几何图形？问题2：在这个自然现象中，反映出直线与圆的位置关系可以分为哪几类？问题3：你分类的依据是什么？设计意图：问题情境的创设应有
3、利于激发学生的求知欲。通过动画的展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。让学生形成直线与圆的位置关系的感性认识。感受数学的应用价值，明白生活实践中有很多数学问题，数学来源于实践。（三）合作探究，导入新课活动：学生动手操作，直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，让学生画出直线和圆的不同位置关系的图形，并让他们发现根据直线与圆的公共点的个数的不同，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义。设计意图：通过学生的动手操作，发现直线与圆的几种位置关系，初步感知位置关系。（四）新课讲授1.从以上的过程，根据直线与圆的公共点的个数的不同，我们可以归纳直线和圆的三种位置关系(1)直线和圆有
4、两个公共点,叫做直线和圆相交。(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切，此时这个公共点叫做切点，这条直线叫做圆的切线。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。运用：看图判断直线l与⊙O的位置关系第2页··OO·O·O设计意图：根据定义，通过图形直观感知直线与圆的位置关系。2.用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系问题4：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？提示：如何判定点与圆的位置关系？设计意图：类比点与圆的位置关系的判定，得出除了公共点的个数发生了变化，还有圆心到直线的距离在改变，通过类比，归
5、纳出结论。问题5：如何根据圆心O到直线的距离d与半径r的关系，判断直线与圆的位置关系？1、当dr时，直线与圆相离问题6：当直线与圆相离、相切、相交时，有何关系？1、直线与圆相交<=>dd=r3、直线与圆相离<=>d>r数形结合：位置关系（数）<=>数量关系（形）设计意图：类比，数形结合思想的渗透。总结：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：第3页（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）根据性质，由_圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。课堂练习一1、设⊙O的半径
6、为r，圆心O到直线l的距离为d根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系。（1）d=4,r=3；（2）d=1,r=3（3）d=2,r=22、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.设计意图：已知d与半径r的数量关系，判定直线与圆的位置关系。3、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;3)若AB和⊙O相交
7、，,则.设计意图：已知直线与圆的位置关系，求d与半径r的数量关系。（五）例题分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm第4页BCA意：掌握根据勾股定理以及直角三角形的面算出斜上的高的方法，再根据位置关系和数量关系的系行求解。通d与半径r的数量关系判定直与的位置关系
