应用时域有限差分法计算房间脉冲响应与声场参数

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1、应用时域有限差分法计算房间脉冲响应与声场参数　　摘要：在室内声学时域有限差分（FDTD）计算模型中，将房间的复阻抗边界用数字阻抗滤波器描述，并给出了门、窗和墙壁的数字滤波器复阻抗模型，应用该模型计算房间脉冲响应和声场参数。对一真实房间，将FDTD模拟计算得到的房间脉冲响应和声学参数与实际测量结果相比较，验证了在室内声学FDTD计算中，采用数字滤波器近似的复阻抗边界模型能较好地模拟房间中的声场。关键词：室内声学；时域有限差分法（FDTD）；声学复阻抗边界；数字滤波器中图分类号：TU112文献标志码：A文章编号：1674-4764（2013）

2、03-0157-05CalculationofRoomImpulseReponseandAcousticParametersbyFinite-differenceTime-domainMethodHuangKunpeng1，2，ZhaoYuezhe1（1.StateKeyLaboratoryofSubtropicalBuildingScience，SouthChinaUniversityofTechnology，Guangzhou510640，P.R.China；92.PostdoctoralProgramme，GuoguangElect

3、ricCompanyLtd.，Guangzhou510800P.R.China）Abstract：Theadministratorboundariesinroomweremodeledbydigitalfiltersofcompleximpedanceinfinite-differencetime-domain（FDTD）method.Doors，windowsandwallsweredescribedrespectivelybytheircompleximpedanceboundarieswithdigitalfilters.Impul

4、seresponsesinaroomwerecalculatedwiththeFDTDmodel，andtypicalroomacousticsparameterswereobtainedfromtheresponses.Thehighcorrelationcoefficientsbetweenthecalculatedandmeasuredimpulseresponsesandthegoodagreementinacousticparametersshowthatsoundfieldinroomcanbeproperlysimulate

5、dbythisFDTDmodel.Keywords：roomacoustics；finite-differencetime-domain（FDTD）；acousticimpedanceboundary；digitalfilter9使用时域有限差分（FDTD）数值计算技术求解声波方程的关键是建立精确稳定的边界模型。理想刚性边界和全吸收边界[1-2]只能应用于一些特殊的边界情况。在室内空间中更为普遍的情况是，当声波经房间界面反射后，反射声波的幅值和相位都随频率发生变化。早期在房间声场模拟中使用的简化阻抗边界模型[3]只考虑声波的幅值变化，而忽

6、略声波的相位变化。而复阻抗边界同时考虑声波入射到边界时幅值和相位的改变及其与频率的关系。传统上，FDTD中的复阻抗边界模型由其等效的力学模型近似[4-6]。近年来，Kowalczyk等[7-8]将界面声阻抗用数字阻抗滤波器描述，与前者相比，数字滤波器法可以更加直接地从界面复阻抗的物理表达式求得其FDTD模型。Kowalczyk等[7]给出了房间复阻抗边界无限长脉冲响应数字滤波器（IIR）的FDTD表达式，并通过与理论值对比，证明该方法可准确地模拟声波局部作用表面的声反射。本文尝试将该技术应用于室内声场三维计算机仿真，通过与实测脉冲响应及声

7、场参数的对比，探讨该模型的有效性。1复阻抗边界的FDTD计算模型1.1FDTD方程当声波振幅较小，且声波在空气中传播时的能量衰减可被忽略时，均匀的理想空气介质中的声波方程为：1.2复阻抗边界IIR数字滤波器的设计9对局部作用表面，界面上某一质点的振动速度只与空气中和这个点最相邻的质点声压有关，而与其它质点声压无关[9]。同时，考虑到复阻抗边界为频率的函数，具有幅度响应和相位响应的特性，而滤波器也有幅度和相位的频率响应，因此可以使用滤波器模拟复阻抗边界[7]。首先，设计边界的法向反射系数R的IIR模拟滤波器：式（2）和式（7）分别为声波在房

8、间中和房间界面上的FDTD计算表达式。在模型中加入激励声源，即可计算房间的脉冲响应，并求出声学参数。对于复阻抗滤波器的设计，若是穿孔板、多孔吸声材料等则可以根据已有的阻抗模型[9]进行设计。近