时域有限差分法.pdf

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1、时域有限差分法刘悦大连理工大学物理与光电工程学院中国大连，116024参考书葛德彪，闫玉波《电磁波时域有限差分法》（第二版）西安电子科技大学出版社，2005年目录•引言•麦克斯韦方程•Yee元胞•直角坐标系中的时域有限差分法：三维情形•直角坐标系中的时域有限差分法：二维情形•直角坐标系中的时域有限差分法：一维情形•数值稳定性•吸收边界条件•例子引言•时域有限差分法(FiniteDifferenceTimeDomain,FDTD)•1966年，K.S.Yee首次提出的一种数值计算电磁场的方法——时域有限差分法引言

2、时域有限差分法•对于描述电磁场的麦克斯韦方程，每个电场E的分量周围有四个磁场H分量环绕，同样地，每个磁场H的分量周围有四个电场E分量环绕•对电磁场E和H分量在时间和空间上采用半步长交替网格的离散形式，应用这种离散方式将含时间变量的麦克斯韦旋度方程转化为一组差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场引言时域有限差分法的产生与发展•1966年，Yee首先提出了麦克斯韦方程的差分离散方式，并用来处理电磁脉冲的传播和反射问题•1969年，Taylor等人用时域有限差分法分析非均匀介质的电磁散射，提出用吸收边界来吸收

3、外向行波，吸收边界采用的是简单插值方法•1971年，Merewether用时域有限差分法计算旋转体上由入射脉冲所引起的感生电流，采用了辐射边界条件引言时域有限差分法的产生与发展•1975年，Taflove等人用时域有限差分法计算非均匀介质在正弦波入射时的时谐场（稳态）电磁散射，讨论了时谐场情况的近—远场外推，以及数值稳定性条件•Holland（1977年）和Kunz（1978年）用时域有限差分法计算F117飞机这种复杂目标的电磁脉冲辐射•1981年，Mur提出在计算区域截断边界处的一阶和二阶吸收边界条件及其在时

4、域有限差分法中的离散形式。这是时域有限差分法中的一种十分有效的吸收边界条件，获得广泛应用引言时域有限差分法的产生与发展•1982年，Umsshankar和Taflove用时域有限差分法计算目标雷达散射截面，提出将计算区域分成总场区和散射场区，并提出连接边界条件，是散射计算中入射波设置的一种简便有效的方法•1982年，Mei等人提出共形网格技术•1986年，Choi和Hoefer用时域有限差分法分析了波导腔体的谐振问题，计算其谐振频率引言时域有限差分法的产生与发展•1987年，Kasher和Yee提出亚网格技术•

5、Umsshankar和Taflove分别在1987年和1988年用时域有限差分法分析了自由空间及腔体中导线上的感应电流，讨论了时域有限差分法中细导线的处理方法•Zhang和Mei（1988年）、Gwarek（1988年）、Liang等人（1989年）、Sheen和Kong等人（1990年）用时域有限差分法分析计算了波导、同轴线、微带天线及微带不连续性问题，得到相应的阻抗、传播常数及S参数引言时域有限差分法的产生与发展•1989年，Britt首次给出时域远场的结果，但未给出外推的具体方法•1989年，Larson

6、、Perlik和Taflove等人提出研究适用于时域有限差分法的专用计算机，以便用于计算电磁波与电大尺寸物体的相互作用•1990年，Maloney等人用柱坐标系下的时域有限差分法分析了柱状和锥状天线位于理想导体平面上的辐射，得到宽带天线的输入阻抗及瞬态辐射场的直观可视化显示引言时域有限差分法的产生与发展•1990年，Sullivan用时域有限差分法计算60~70MHz电磁波照射下透入人体内部的电磁场，研究了生物电磁学问题•1990年，Luebbers和hunsberger等人研究了色散介质在时域有限差分法中的处

7、理方法•1991年，Yee等人和Luebbers等人分别提出了三维时域有限差分法时域近—远场外推方法•1992年，Luebbers等人提出了二维时域有限差分法时域近—远场外推方法引言时域有限差分法的产生与发展•1992年，Maloney和Smith提出将阻抗边界条件应用于时域有限差分法•1992年，Sui等人提出了用二维时域有限差分法计算有集中参数元件的数字和微波电路模型，包括电阻、电容、电感、二极管、晶体管等元件•Berenger（1994，1996年）提出将麦克斯韦方程扩展为场分量分裂形式，并构成完全匹配层

8、（PML），这是一种全新的吸收边界引言时域有限差分法的产生与发展•Sacks等人（1995年）和Gedney（1996年）提出各向异性介质的PML，其支配方程是各向异性介质麦克斯韦方程•1999年，Prather和Shi分析轴对称衍射透镜，给出波长为一微米的平面波和高斯波入射时，直径为102.47微米的衍射透镜的光波传播特性•。。。。。。引言时域有限差分法的应用•辐射天线的分析，例如柱