高数极限教学提纲.ppt

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1、高数极限二阶常系数非齐次线性方程通解y=Y+y*24)微分方程的特解形式可设为3例2求解微分方程解对应齐次方程通解特征方程特征根(1)代入方程,得通解为4(2)解特征方程特征根对应的齐方的通解为解得5二、多元函数微分学及其应用(20%左右)1、求多元具体函数的偏导数、高阶偏导数、全微分例162、多元函数的连续、偏导存在、可微性的讨论函数可微函数连续偏导数连续偏导存在必要73、求多元抽象函数的一阶、二阶偏导数例3解84、隐函数的偏导数、全微分的计算例4(1)(2)解：方程两端求对x的偏导数，有9方程两端求对y的偏导数，有105、会求空间曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线

2、11例5填空的切线方程为法平面方程为____________________________________12解切平面方程为____________________________________解令136、方向导数与梯度的计算方向导数对于三元函数梯度是这样一个向量：它的方向与取得最大方向导数的方向一致，而它的模为方向导数的最大值。梯度14例6解单位化得157、会求二元函数的极值；利用拉格朗日乘数法求条件极值；求解一些简单的最值应用题例7(1)解先解方程组求得驻点为16(2)解设M(x，y，z)是所求长方体在第一卦限的顶点的坐标，则问题化为求函数V=8xyz在条件：构造

3、辅助函数1718例1交换积分次序三、重积分(15%左右)1、会适当选取坐标系来计算二重积分，会交换积分次序，坐标系互相转换y1y＝2xO12x2D1D2解I19解：解：yy＝1xO1x120解1yx例4(1)解212、三重积分的计算法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)解投影为:22(2)23例2解:法一：用柱坐标法二：截面法2425或3、掌握重积分在几何学中的应用(面积、体积)(2)例1解:26此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢