高中数学选修1-1-全部课件教学文案.ppt

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1、高中数学选修1-1-全部课件第一章常用逻辑用语“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.命题及其关系1.1.1命题思考下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?（1）12>5;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.语句都是陈述句，并且可以判断真假。命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题。判断为

2、真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。（1）12>5;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？7是23的约数吗?X>5.-2

3、)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.(5)(6)x>15.（是，真）（是，真）（是，假）（是，假）（不是命题）（不是命题）（1）全校所有的学生都参加了校运会；（2）所有的中国公民的合法权利都受到中国宪法的保护；（3）每一个中国公民都有遵守宪法的义务；（4）任何中国公民都不能违背中华人民共和国宪法；观察下列命题：（5）对任意的实数x，都有x2≥0；1.1.2量词1.全称量词：表示全体的量词在逻辑中称为全称量词.“所有”、“任意”、“每一个”等读作：“对任意x”记作：2.全称命题：含有全称量词的命题称为全称命题.其一般形式为：M为给定的集合，p(x)是

4、M中所有元素都具有的性质判断全称命题的真假：（1）所有的素数是奇数;（2）x∈R,x2+1≥1;（3）对每个无理数x，x2也是无理数.要判定全称命题“x∈M,p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题.如何判断一个全称命题的真假？观察下列命题:有的平行四边形是菱形;有一个素数不是奇数;有的平行四边形的四个内角都是直角;存在一个函数,图象不关于原点对称;有一些实数不能做分母.3.存在量词：表示个体或部分的量词在逻辑中称为存在量词.“至少有一个”、“存在一个”

5、、“有些”、“有的”读作：“存在x”记作：4.存在性命题(特称命题)：含有存在量词的命题称为存在性命题.其一般形式为：M为给定的集合，p(x)是M中有（存在）一些元素具有的性质.读作：存在一个x属于M，使p(x)成立判断存在性命题的真假：（1）有一个实数x，使x2+2x+3=0;（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（3）有些数只有两个正因数;（4）存在实数x，使≤0;（5）存在整数x能被3和5都整除.要判定存在性命题“x∈M,p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x,使p(x)成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，则存在性命题

6、是假命题.如何判断一个存在性命题的真假？1.2基本逻辑联结词1、且：“并且”、“和”，记为“”一般地，用连接词“且”把两个命题p,q连接起来，所得到的新命题记作“pq”,读作“p且q”可类比集合中的“交”。2、或：记为“”一般地，用连接词“或”把两个命题p,q连接起来，所得到的新命题记作“pq”，读作“p或q”可类比集合中的“并”。三、知识讲解注意：“”，“”仅为一种表示符号。由逻辑联结词“且”构成的命题的含义：A∩B={x

7、(x∈A)∧(x∈B)}深化理解概念我们可以用“且”来定义集合A和B的交集真命题假命题假命题pqp且q真真真真假假假真假假假假真值表

8、：由“或”的含义，我们可以用“或”来定义集合A和B的并集：A∪B={x

9、(x∈A)∨(x∈B)}深化理解概念真命题真命题假命题pqp或q真真真真假真假真真假假假真值表四、典型例题例1．分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，并判断命题的真假：（1）p：3=2，q：3＞2．（2）p：9是质数，q：8是12的约数．（3）p：，q：．（4）p：，q：．例2:指出下列命题的形式及构成它的命题，并判断真假。五、应用1、一次射击试验，小王连续射击两次，设命题p:“第一次击中目标”，命题q:“第二次击中目标”试用p，q及“或”与“且”表示下列命题（1）两次都

10、射中目标（2）至少有一次射中目标析：假命题真命题假命题真命题(1)