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《2021届高一数学新人教必修一上学期练第二章 一元二次函数、方程和不等式（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章一元二次函数、方程和不等式章末综合检测第Ⅰ部分（选择题，共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题得，所以.故答案为D2．已知正实数x，y满足.则的最小值为（）A．4B．C．D．【答案】D【解析】解：由，得，因为x，y为正实数，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为，故选：D3．已知实数，满足，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：令，，,则又，因此，故本题选B.4．一元二次不等式的解集是，则的值是
2、（）A．10B．-10C．14D．-14【答案】D【解析】解：根据题意，一元二次不等式的解集是，则方程的两根为和，则有，解可得，，则，故选：．5．若实数a，b满足，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】解：因为，则，当且仅当且时取等号，即时取等号，此时取得最小值3．6．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：因为时，恒成立，所以在恒成立，因为，当且仅当，即或（舍）等号成立，所以，故选:A7．小茗同学的妈妈是吉林省援鄂医疗队的队员，为了迎接凯旋归来的英雄母亲，小茗准备为妈妈献上一束鲜花．据市
3、场调查，已知6枝玫瑰花与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰花与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰花的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是（）A．3枝康乃馨价格高B．2枝玫瑰花价格高C．价格相同D．不确定【答案】B【解析】设1枝玫瑰和1枝康乃馨的价格分别元，由题意可得：，令，则，解得：，因此.所以2枝玫瑰的价格高.8．如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（）A．如果,那么B．如果
4、,那么C．对任意正实数和，有，当且仅当时等号成立D．对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立【答案】C【解析】通过观察,可以发现这个图中的四个直角三角形是全等的,设直角三角形的长直角边为,短直角边为,如图,整个大正方形的面积大于等于4个小三角形的面积和,即,即.当时,中间空白的正方形消失,即整个大正形与4个小三角形重合.其他选项通过该图无法证明,故选：C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．对于实数，下列说法正确的是()A．若，则B．若，则C．若
5、，则D．若，则【答案】ABC【解析】A.在三边同时除以得，故A正确；B.由及得，故B正确；C.由知且，则，故C正确；D.若，则，，，故D错误.10．若，则下列不等式中一定不成立的是（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】解：，则，一定不成立；，当时，，故可能成立；，故恒成立；，故一定不成立.11．已知函数有且只有一个零点，则()A．B．C．若不等式的解集为，则D．若不等式的解集为，且，则【答案】ABD【解析】因为有且只有一个零点，故可得，即可.对：等价于，显然，故正确；对：，故正确；对：因为不等式的解集为，故可得，故错误；对：因为不等式的解集为，且，则方
6、程的两根为，故可得，故可得，故正确.12．下列命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】BC【解析】解：A项，若，取，可得，故A不正确；B项,若,可得：，故，故B正确；C项，若可得，由可得：，故C正确；C项，举反例，虽然，但是，故D不正确；第Ⅱ部分（选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．设，，若，则的最小值为__________．【答案】16【解析】解：，且且∴当且仅当取等号，又，即，时取等号，故所求最小值为16．14．不等式的解集为____________．【答案】【解析】由得，所以不等式的解集
7、为．15．若，则下列结论中：①；②；③；④.所有正确结论的序号是______.【答案】①③【解析】，所以①正确；当时，满足，但，所以②错误；，所以③正确；，所以④错误；16．下列命题中：①若，则的最大值为；②当时，；③的最小值为；④当且仅当均为正数时，恒成立.其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)【答案】①②【解析】①若，则的最大值为，正确②当时，，时等号成立，正确③的最小值为，取错误④当且仅当均为正数时，恒成立均为负数时也成立.四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）解
8、下列不等式（1）；（2）.【解析】（1）原不等式可化为，由于，方程无实数解，∴不
