变力做功的八种解题方法

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1、Vo1．33NO．475物理教学探讨第33卷总第475期1．2015．50．JournalofPhysicsTeaching2015年第1期用，、分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式P=FvcosO求此力所做的功。例4把长为Z的铁钉钉人木板中，每打击一次给予的能量为，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为甲一t图像乙P-t图像k问此钉子全部进入木板需要打击几次?图4v-t图像和P-t图像解析在把钉子打人木板的过程中．钉子把得解析由一t图像面积表示相应时间内的位到的能量用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入移，得0～6S内

2、物体的位移大小为30m；由P—t木板的深度成正比。先求出阻力的平均值，便可图线与坐标轴所围成的面积在数值上等于该段得阻力做的功。钉子在整个过程中受到的平均阻位移内力对物体做的功则=x2x30+4xlO=-70J，力为：所以0～6S拉力做的功为70J。：，钉子进入深度f过程中克服3转换变力功为恒力功法阻力做的功为：变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若==1kl，设全过程共打击几次，则给予通过转换研究的对象，可以使问题的矛盾转化，有时就可转化变力功为恒力功，可以直接用：钉子的总能量：FxcosO求解。Ez=nEo=kl。例3人在A点拉着绳通过一定

3、滑轮吊起质．量m=50kg的物体，如图5所示。开始绳与水平方2TT所。向夹角为60。，人匀速提起重物由A点沿水平方向运动2in到达B点，此时绳与水平方向成30。。5倍增法求人对绳的拉力做了多少功?取10m／s2)采用如图6所示的装置探究功与物体速度变化的关系。实验中用橡皮筋的弹力拉动小车做功使小车获得动能．探究橡皮筋做的功与小车速度的关系。橡皮筋的弹力是变力，中学教材上没有现成的公式可以计算功的大小。即使知道弹力功的公式也不能用它进行计算．因为橡皮筋的劲度系数也是变化的。但是，在相同的位移情况下，用一条橡皮筋做的功为，用两条橡皮筋时做的AB功就是

4、2W．依此类推可以找出功和速度的对应关系。图5通过定滑轮吊起物体解析人对绳的拉力做的功与绳对物体的拉力做的功是相同的，又因为人匀速提升物体，故物体处于平衡状态，可知绳上拉力F=mg。所以，人对绳的拉力做功等于重物上升高度Ah中克服重力做的功。Ah由几何关系易求，所以，人对绳子图6用橡皮筋拉动小车运动6机械能守恒法的拉力做的功：机械能守恒定律内容：在只有重力或弹力做W=mgAh=1000(、／3—1)J。功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总4转化变力功为平均力功法的机械能保持不变。应用机械能守恒定律，无需关在求解变力功时．若物体受力的方向不

5、变，而注中间过程的细节，只需考虑初、末状态的机械大小随位移是成线性变化的，即力均匀变化时，则能或动能势能的变化。因此，机械能守恒定律对可以认为物体受到一大小为的恒力作解决曲线运动问题应用广泛，经常与圆周运动、平第33卷总第475期物理教学探讨Vo1．33NO．4752015年第1期JournalofPhysicsTeaching1．2015．51．抛运动规律相结合解题。位置ABC例5如图7所示，质量m=2kg的小球系在速度(m／s12．012．O0轻细橡皮条一端，另一端固定在悬点D处。将橡皮条拉直至水平位置OA处(橡皮条无形变)静止时刻(s)04

6、10释放，小球达O点正下方h=0．5m处的B点时的解析物体从A运动到B的过程中．损失的速度为v=2m／s。求小球从运动到的过程中机械能等于克服摩擦力所做的功。物体从／4运动橡皮条的弹力对小球所做的功。取g=10m／s。到的过程中所受的弹力要发生变化。摩擦力大———oA小随之变化，方向也在变。所以，克服摩擦力所做●●-的功不能直接由做功的公式求得。对从A到BI--●_过程运用动能定理即可求出物体在AB段克服I●l，摩擦力所做的功，即从A到B的过程中损失的_●I，机械能。设物体在A段克服摩擦力所做的功为，●，，由动能定理得：，一—}删：一}，聊：，带

7、人：．，：Bo。-数值得Wj=9100J。所以，人与雪橇从A到日的图7小球系于橡皮绳端点过程中，损失的机械能为9100J。解析橡皮条的弹力是变力．所做的功是变8能量守恒法力功无法由公式直接求得。取小球、橡皮条和地能量守恒定律内容：能量既不会凭空产生，也球组成的系统为研究对象。在小球从运动到B不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种的过程中，只有系统内的重力和弹力做功，机械形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化能守恒。取过B点的水平面为零重力势能参考平或转移的过程中，能量的总量保持不变。应用能面。橡皮条为原长时的弹性势能为零。设在时量守恒定律

8、的基本思路：①某种形式的能减少，一橡皮条的弹性势能为，由机械能守恒定律得定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一mgh=1my+定相等