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1、中旧种李(D辑)第3卷第4期SCIENCEINCHINA(SeriesD)2003年4月*比较两种模型下饱和土的动态响应林缅,(中国科学院力学研究所工程科学部北京l砚X旧80),摘要比较Biot和Yamamot。两种模型下饱和土的动态响应指出了这两种土模型的特点.首先从土骨架和孔隙水所满足的运动方程出发分析了两种土模型所反映能量损耗,然后计算了粗砂质和细砂质土层内弹性波随加载频率及土参数的衰减规律,总oomb,,结了赫性摩擦和Cul摩擦在两种模型中具体体现最后讨论了当加载为海浪时两种模型对应的波浪
2、衰减特点以及土床内孔隙水压力和应力相位角随孔隙度、渗透系数、私性系数及剪切模量等土参数的变化.关健词海洋土模型波衰减应力场相位角关于海洋土动态响应问题是近些年海洋工程界关注的热点话题在水动力学领域,有关波浪运动的理论研究大都假设底床为固壁,得到的参数(如波长)没有考虑波浪和底床相互作.,z,用的影响而在土力学界一些工程师参照Zienkewic判别准则[’〕认为风浪作用下海洋土的,.动态相应属于慢荷载无需进行动力分析然而在实际工程实践中发现,一些海工建筑物的坍塌并不是由于其本身结构的问题,而是因为没
3、有考虑波浪作用下所带来的底床失稳[2,3].另外还发现一些现场实测数据和理论结果不符,无法用静态模型或准动态模型解释14间.因此,近8〕,:Bio几年人们开始越来越重视海洋土动态响应的研究[7,常见的海洋土模型有两种t模型[9l和Yamamoto模型I’0].本文将重点讨论这两种土模型在波浪作用范畴下的特点,为在实际应用中选择恰当的土本构关系提供参考依据.1两种模型基本方程的比较海洋土是一个复杂的三相体,固态(土骨架)和液态(孔隙水)以及孔隙中的少量气体.当波浪在底床上传播时,孔隙水压力梯度使得孔
4、隙水有相对于土骨架的位移,同时孔隙水的作用还使得土骨架变形.这样水和土颗粒之间的豁性摩擦以及土颗粒之间的库仑摩擦消耗了波能量.因此研究波浪和海洋土之间的动态相应,涉及到的基本问题就是怎样考虑孔隙水和土颗粒间以及土颗粒之间的相互作用.Biot模型的特点在于,假设土体具有统计各向同性且均匀,其中孔隙相互连通,孔隙尺寸.远小于波长,土骨架为理想弹性多孔介质,土体可压缩并且可变形孔隙流体可压缩,其流动服从广义Darcy定律,并且考虑了土中固液两相的惯性藕合和赫性祸合这些特点可以说基本上囊括了土在静态时的基
5、本概貌,而在动态情况下,又充分考虑到能量在土体中传播时的损耗.当考虑土骨架和孔隙水有相对位移时其藕合波动方程可表述为:一一,一一20020628收稿20020822收修改稿*:国家自然科学基金资助项目(批准号40176027)第4期林:比较两种模型下饱和土的动态响应缅_,、_、__。,___,Za一一一。vu+t凡+￡M+行少Ve一￡MV‘=二二(Pu+P厂w)‘dt、l)·(_Z一a十似VL￡e一‘)=了了(巧u+mw)互丝、kar{OI,,,,这里p二(1一刀)Pr十加少p为饱和土总密度Pr巧
6、分别为土颗粒和孔隙水流体密度刀为土体·;一,“·的孔隙度芬=一(Uu)为流体的相对膨胀比U和分别为孔隙水和土骨架位移;e=Vu尸;w,、r,为土骨架的体积应变二刀(U一w为流体相对于土骨架的位移;:二1一K/K表征土u),;;;;;,的压缩性K和Ks分别为土颗粒和土骨架的体积模量M一KK[l+八K‘K,一1)]一K习[〕,;表征孔隙流体压缩性价为孔隙流体的体积模量兄=ZF1一2。为固体土骨架(干土状态)的叼()Lame常数,G为剪切模量;铸和k、分别为流体豁滞系数和渗透系数·由于方程组(l)过于复
7、杂,在实际应用中人们均采用简化模式.如:准静态模型I‘’J,这种模,型既没有;L’“]考虑土颗粒的惯性也没有考虑孔隙水的惯性准动态模型该模型只是考虑土颗粒的惯性,或者只考虑孔隙水的可压缩性.为了更好地和Yamamoto模型进行比较,了解各个物理量所起作用,我们这里采用没有简化的模型,即完全考虑孔隙水惯性及土颗粒之间的相对运动.Yamamoto首先提出了具有库仑摩擦的多孔弹性介质模型.当考虑土骨架和孔隙水可压缩,时土骨:架和孔隙水所满足的动力学方程为、了!l!l““+(斤一户)v。-eV=二(Pu+
8、P*w)刃杏于“dt(2)v(一=(:f乙“;)卜一价ks一如改器一该模型考虑了土颗粒之间摩擦引起的弱非线性衰减,所描述的行为类似于豁弹性材料..为便于比较方程组(1)和(2),表1列出了两种模型中各个参数的表达式表]两种模型所用参数比较Biotmamoro模模型Ya型=G+、二剪切模量G复剪切模量夕‘‘(△、‘、)2(/),一+‘:土骨架体积模量凡复体积模量无K,(△、‘w)/2(),一K(K一K)、(K元)C二进诵了二、,+刀(K,K、一,)一元〔」K一2了KK+‘(元)二。+
