最优化——交通运输问题

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1、交通运输问题任务分配问题2012年4月交通运输问题考虑从仓库（warehouses）向酒吧（pubs）运啤酒的问题。LP模型令为从仓库到酒吧运送的啤酒箱数，则交通运输问题交通运输问题交通运输问题的表格形式描述：交通运输问题有供应在一边，需求在另一边。目标：给每个单元格（运输路线）选择合适的流值使得每行的加和等于供应，每列的加和等于每个酒吧的需求。交通运输问题解一：是否可行？否交通运输问题解二：是否可行？是成本=11800解三：是否可行？是成本=8600（最优的）平衡和不平衡的交通运输问题前面的例子中，供应=需求（supply=dem

2、and）--平衡如果supplydemand--问题有解供应≠需求（supply≠demand）--不平衡供应有剩余平衡和不平衡的交通运输问题不平衡的问题supply

3、的成本在这个路上。在Excel中，我们把这个成本设成一个很大的数，另外也可以设置路的容量为0.交通运输问题Excel数据输入1.设置成本（costs）表2.设置约束表，和变量相关，包括供应和需求。和为变量单元格。交通运输问题公式计算如下：=交通运输问题采用线性模型，假定非负交通运输问题Excel得出的解：交通运输问题Excel报告：交通运输问题交通运输问题例：一个炼油公司有两个炼油厂（refinery），从这两个炼油厂向三个地方（threeterminals）提供油。下面显示了运输的成本。三个地方的需求分别是25，45，和10units

4、/每天。两个油厂每天可以生产哥50units的油。生产的成本是$100/perunit在refinery1,$200/perunit在refinery2.问：给定生产和运输的成本怎样运送才能满足要求？交通运输问题解：（平衡的形式）1.决定供应和需求。2.确定供求量，增加dummy行或列。3.为每个单元计算总共的成本（生产+运输）。交通运输问题Excel解容量限制的交通运输问题(TheCapacitatedTransportationproblem)有时，在某些路线(route)上需要包括运输量的上限。假定：从Refinery1到Term

5、inal2最多可运30units/每天，从Refinery2到Terminal3最多可运5units/每天。容量限制的交通运输问题Excel输入和前面的一样容量限制的交通运输问题ExcelSolver里面多加了两个约束条件总成本从23800增加到了24000练习：从Refinery1到Terminal1的路线被交通管制供应和需求约束的不平衡交通运输问题Supply>Demand:控制最少的供应量还是考虑炼油厂的问题，但前面Refinery2只运出30units每天（产量是50units.）,现要求至少要用40units.假定两个路线上的

6、限制还有。供应和需求约束的不平衡交通运输问题增加约束Excel输入供应和需求约束的不平衡交通运输问题Supply

7、种方案第二种方案任务分配问题决策变量任务分配问题目标函数约束任务分配问题如果有四个男的五个女的，引入一个Dummyman,和这个Dummyman配对的幸福指数可以设为0，得到一个平衡的形式。任务分配问题例：项目管理。有四个项目经理和四个项目，项目的完成天数决定于那个项目经理管理这个项目，如下表所示。任务：为每个项目分配一个项目经理，以最小化总共项目的天数。任务分配问题Excel的数据输入任务分配问题时际上是特殊的交通运输问题任务分配问题Excel的数据输入输入的是平衡的问题，所以用=约束最优的解是项目1，2，3，4分别被项目经理1，3，

8、2，4管理。项目总天数是21天任务分配问题例：汽车销售的例子。有四个人对三种不同的车感兴趣，Toyota,Mazda和Ford,下表显示了这几人对每个车准备付多少钱，其中’-’表示这个人对相应的车不感兴趣。