必修3-算法初步.ppt

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1、普通高中课程标准实验教科书数学3必修A版简介人教社教材培训讲师团天津市教育教学研究室沈婕目录第一章算法初步（12课时）第二章统计（16课时）第三章概率（8课时）第一章算法初步什么是算法？为什么要引入算法？算法的基本思想算法的基本思想是指按照确定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想。在数学中，完成每一件工作，例如，计算一个函数值，求解一个方程，证明一个结果，等等，我们都需要有一个清晰的思路，一系列的步骤，一步一步地去完成，这就是算法的思想，即程序化的思想。以前，在高中数学课程中没有给出“算法”这个名词，但是，我们却熟悉许多问题的算法，一直在利用算法的思想。例如，我们知道解一元

2、二次方程的算法，求解一元一次不等式，一元二次不等式的算法，求解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法，等等。什么是算法？例：利用函数模型解决问题的过程.收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验符合实际用函数模型解释实际问题不符合实际什么是算法？算法没有一个严格的统一定义．教科书概括算法的概念如下：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．算法的定义为什么要引入算法？算法的思想和初步知识，正在成为普通公民的常识；算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养．算法学习有利于提高学生的逻辑思

3、维能力，有利于培养学生的解决问题能力，有利于学生对数学价值正确的认识．算法的学习有利于提高学生的信息素养．主要内容教学目标与内容安排本章教学重点、难点主要内容介绍算法初步教学建议一.教学目标与内容安排1.教学目标：（1）通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想．了解算法的含义.（2）通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达算法并解决问题的过程．在具体问题的解决过程中（如质数的判定，用“二分法”求方程的近似解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序，条件，循环．一.教学目标与内容安排1.教学目标：（3）经历将具体问题的程序框图转化

4、为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想．（4）通过阅读中国古代数学中的算法案例（如求最大公因数的“更相减损术”、求多项式的值的“秦九韶算法”、求圆周率的“割圆术”等），体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感．一.教学目标与内容安排2.教学内容：1.1算法与程序框图(4课时）1.2基本算法语句(3课时）1.3算法案例(4课时）阅读与思考割圆术小结(1课时）一.教学目标与内容安排3.知识框图：算法算法与程序框图基本算法语句算法概念算法步骤程序框图顺序结构条件结构循环结构框图的画法输入语句输出

5、语句赋值语句条件语句循环语句算法案例辗转相除法更相减损术秦九韶算法进位制二.教学重点、难点重点：算法的三种基本逻辑结构与程序框图.难点：画出具体问题的程序框图.三.主要内容介绍：1.算法的概念：课标要求：通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），了解算法的含义，体会算法的思想．引例：三.主要内容介绍：1.算法的概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.（注意：这并不是算法准确的定义，而是一种对算法的特征进行描述的描述性定义。）三.主要内容介绍：概念分析：（1）强调“在

6、数学中”的含义：为教学时选取教学内容指定了范围，教材也因此只针对数学中的算法案例阐述算法的概念．这样处理，是为了与信息技术课程中的算法相区别，并避免将算法的概念泛化，以至于教学目标不落实．三.主要内容介绍：概念分析：（2）“明确和有限的步骤”的含义：算法由步骤组成，步骤的最显著特征就是顺序；算法的每一个步骤都是明确的，同时算法必须在有限步内完成．所以，任何一个算法应具有“有序性”，“明确性”，“有限性”三个基本特征．三.主要内容介绍：概念分析：（3）“一定规则”的含义：指的是设计算法的依据，这些依据通常是不同的数学结论或数学方法．因此，根据不同的规则得到的算法是不同的算法，这与算

7、法是用算法步骤，还是用程序框图或程序来表示是无关的．三.主要内容介绍：概念分析：（4）“某一类问题”的含义：一个算法通常有输入和输出，对于不同的输入就有不同的输出，因此，设计算法通常针对解决“某一类问题”，强调的是算法的通性．但这不排斥把解决某一个具体问题的步骤也看成是算法．例1设计“判断7是否为质数”的算法．因为2～6中的任意整数都不整除7，所以7是质数．下列说法不是算法：第一步，用2除7得到余数为1，所以2不整除7．第二步，用3除7得到余数为1，所以3不整除7．第三步，用4除