必修二《政治生活》2本章整合.ppt

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1、第二章整合题型一　指数与指数幂的运算、对数与对数的运算1．指数式的运算要注意根式与分数指数幂的互化，若化简的式子是分式，要注意合理运用因式分解，以达到约分的目的；若化简的式子是整式，通过因式分解，提取公因式，达到合并同类项的目的．对于计算结果，如果题目以根式给出，则结果用根式的形式表示；如果题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指数幂的形式表示．2．对数式的运算要注意对数式与指数式的互化，熟练地应用对数的三个运算性质，并配以代数式的恒等变形是对数计算、化简、证明常用的技巧．3．在解决此类问题时

2、，要注意整体思想在运算中的应用．例1化简下列各式：【分析】先将根式化为指数幂的形式，再利用有理数指数幂的运算性质进行化简．函数图象直观，能帮助我们正确理解函数概念和有关性质，对于图象问题，我们不仅要会作图，更重要的是能识图、用图．数形结合是研究数学的一个重要方法．例2【分析】应设法从整体寻找结果与条件的联系，进而整体代入，把已知进行平方和立方，则此题的解法就一目了然了．题型二　指数函数与对数函数的图象图象法是函数的一种重要的表示方法，它的优点是能够直观形象地表示出函数的特征及函数的变化情况．作图

3、常用的方法是描点法，其基本步骤为列表、描点、连线．我们所学习的初等函数的图象大部分是采用了描点法作出的．借助于图象我们可以研究函数的性质，而得到的一些性质又有助于作图，像在指数函数y＝ax(a>0且a≠1)中，要注意图象恒过点(0,1)，以x轴为渐近线，及其单调性等；在对数函数y＝logax(a>0且a≠1)中，要注意图象恒过点(1,0)，及其单调性等；对于幂函数y＝xα(α∈R)中，要注意根据α的正负，是否过(0,0)，y＝xα(α∈R)的奇偶性，注意图象是关于y轴对称，还是关于(0,0)对称

4、．例3当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2

5、log2x

6、的图象知点(1,0)是f(x)的单调区间的分界点，所以当1在区间(m,2m＋1)内，即m<1<2m＋1，也就是0

7、性质的影响．题型三　指数函数性质的综合问题指数函数、对数函数和幂函数是中学数学中重要的函数，它们的图象和性质是考查的重点，尤其是函数的单调性和奇偶性的考查更是难点，也是热点，熟练掌握这三大函数的图象和性质是解决其综合题的关键．解决含参数的指数、对数问题切不可忽视底与“1”的关系；讨论函数的单调性问题时，若f(x)在区间D1，D2上分别具有单调性，但f(x)在区间D1∪D2上未必具有单调性；复合函数的单调性规律：如果y＝f(u)和u＝g(x)单调性相同，那么y＝f(g(x))是增函数；如果y＝f(

8、u)和u＝g(x)单调性相反，那么y＝f(g(x))是减函数，即“同增异减”．例6【分析】根据奇函数的定义可求a的值；应用复合函数的单调性，可讨论f(x)的单调性；第(3)问结合第(2)问的结论，确定新构建函数的单调性，根据函数的最值可求m的取值范围．1．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是()A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0，＋∞)C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不对解析：f(x)＝3－x－1的定义域为R，因为3－x∈(0，＋∞)，所以3－x－1∈(－1，＋

9、∞)，即f(x)的值域为(－1，＋∞)．答案：C答案：4答案：－124．已知f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝x·log2x，那么当x<0时，f(x)＝________.解析：当x<0时，－x>0，∴f(－x)＝－x·log2(－x)．又f(－x)＝f(x)．∴f(x)＝－x·log2(－x)．答案：－x·log2(－x)