静态价值型投入产出模型教学教材.ppt

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1、静态价值型投入产出模型一、静态价值型投入产出模型结构静态价值型投入产出表（水平方向和垂直方向）2021/8/22投入产出分析以棉花部门所在的生产链为例：2021/8/23投入产出分析棉花部门的总产品是100元，其中80元的产品进入纺纱厂，20元产品用于消费。这80元进入下一部门需要进行进一步加工的棉花称为中间产品，而20元直接消费的棉花称为最终产品。同理，对于纺纱部门，该部门有200元的产品，其中180元产品进入织布部门，20元产品用于出口，那么进入织布部门的180元产品称为中间产品，出口的20元产品称为最终产品。所以，中间产品=80+180+200

2、=460；最终产品=20+20+100+500=640；总产品=100+200+300+500=1100。四个象限：2021/8/24投入产出分析静态价值型投入产出模型的推导行向平衡关系：从水平方向看，对于每一个部门，其产品的产出量都应该等于该部门产品的中间需求量和最终需求量的合计，则行向向平衡关系：中间需求+最终需求=总产出（总产品）则第i部门的行向平衡关系式为：(2.1)以表2.1为例，该简化的投入产出表中农业部门的行向平衡关系如下：2021/8/25投入产出分析静态价值型投入产出模型的推导列向平衡关系：从垂直方向看，对于每一个部门，其产品的总投

3、入量都应该等于该部门产品的中间投入量和最初投入量的合计，则有列向平衡关系：中间投入+最初投入=总投入向平衡关系式为：表2.1中农业部门的列向平衡关系为：2021/8/26投入产出分析静态价值型投入产出模型的推导2021/8/27投入产出分析静态价值型投入产出模型的推导直接消耗系数（投入产出模型中最重要的基本概念）：其经济意义是某部门生产单位产品对相关部门产品的直接消耗：(2.4)aij表示第j部门生产单位产品对第i部门产品的直接消耗量，将aij称为第j部门对第i部门产品的直接消耗系数。它反映了在一定技术水平下第j部门间的技术经济联系，因此又称为技术系

4、数、投入系数。影响直接消耗系数大小的因素主要有：技术水平，管理水平；部门内部的产品结构；价格的相对变动；需求与生产能力的利用程度等等。矩阵形式为：2021/8/28投入产出分析静态价值型投入产出模型的推导直接消耗系数各部门在生产过程中除了对中间投入产生消耗外，对相应的最初投入也会有所消耗，与对中间投入的直接消耗系数类似，定义最初投入系数，即增加值系数如下：avj表示第j部门单位产出所获得的增加值，因此有时也称增加值系数为增加值率。类似地，可以定义固定资产折旧系数、从业人员报酬系数、生产税净额系数以及营业盈余系数如下：因此，2021/8/29投入产出分

5、析静态价值型投入产出模型的推导直接消耗系数根据（2.2）式，两边同除以xj可以得到：上式说明每个部门的中间投入率与增加值率之和等于单位1。一般称为第j部门的中间投入率，表示生产单位j部门产品需要投入的中间产品数量。2021/8/210投入产出分析静态价值型投入产出模型的推导直接消耗系数的性质在投入产出表中所有部门的中间流量值和总产出均为非负数，增加值为正，即：则价值型表中矩阵A性质如下：A为非负元素矩阵，即矩阵A的列和小于1，即根据矩阵的上述两个性质，从数学上可以证明I-A可逆，A的最大特征根的模小于1。2021/8/211投入产出分析静态价值型投入

6、产出模型的推导列昂惕夫模型：由直接消耗系数定义，将其代入行向平衡关系式可得：令，则矩阵形式为：AX+F=X(I-A)X=F由直接消耗系数的性质可得I-A可逆，于是X=(I-A)-1F(2.5).式（2.5）为列昂惕夫模型，是投入产出技术中最核心、最重要的公式。它反映了最终需求与总产出之间的关系。(I-A)-1称为列昂惕夫逆矩阵（LeontiefInverseMatrix）,该矩阵全面地揭示了国民经济各部门之间错综复杂的经济关联关系，将其记为。2021/8/212投入产出分析静态价值型投入产出模型的推导列昂惕夫模型：另外，将直接消耗系数定义式代入投入产

7、出列模型，可得：令表示由中间投入率向量生成的对角阵；，则上式的矩阵形式为：。由于，则对角阵可逆，于是。该式表示各部门的增加值除以其对应的增加值率等于该部门的总产出，反映了各部门总产出和增加值之间的逆向运算关系。2021/8/213投入产出分析静态价值型投入产出模型的推导直接分配系数直接消耗系数是从投入产出表的列向来描述各部门之间的关系，给出了各部门单位产出的中间消耗结构。类似地，可以从投入产出表的行向考察，给出反映各部门产品的分配情况的直接分配系数：（2.6）Zij从列向上看，表示了第j部门对第i部门产品的直接消耗量，从行向上看，则表示第i部门分配（

8、或投入）到第j部门的产品数量。因此，直接分配系数hij的含义是第i部门的单位产出中第j部门所能分配到的产品份