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时间:2020-11-28
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1、静力学-研究物体的平衡-而不涉及不平衡物体的运动;运动学-研讲解1.动力学基本定律一、牛顿三定律:第一定律:惯性定律第二定律:①加速度a是矢量;②加速度与力的关系是瞬时的,加速度随力的变化而变化;③当力不作用时,加速度为0,速度为常矢量,此时物体做惯性运动,与第一定律相符;④对于质量相同的质点,作用力愈大,获得的加速度愈大;同样大的力作用于不同的质量的物体上,质量大的加速度小,质量小的加速度大。即,质量越大,物体的运动状态越不易改变,也即物体的惯性越大。所以,质量是物体惯性的度量。国际单位制中:力N,kN质量kg长度、质量、时间为基本单位,力的单位
2、是导出单位。二、惯性系:牛顿定律不可能适用一切参考系,而只能适用于“绝对运动”的参考系,古典力学中,认为地球不动(地心学)而将其作为牛顿定律的参考系,也称作为惯性参考系。当天体力学发展起来以后,又不能以地球作为惯性参考系,而以太阳或其它恒星作为惯性参考系,但在地球表面附近,牛顿定律仍然适用。因此,得出一个抽象的结论:适用于牛顿定律的参考系称做惯性参考系。用起来又太抽象,以后,若无特别声明,则以地球为惯性参考系。在地面附近,物体都要受到重力W的作用,由有第三定律:作用力与反作用力定律2.质点运动微分方程(质点动力学基本方程)一、直角坐标形式三、动力学
3、两类基本问题:1.已知运动求力,正问题,求导;2.已知力求运动,逆问题,积分:二、自然坐标形式直接积分变形例1:矿井中的罐笼内装有质量为m的物体,现以匀加速a提升罐笼,求物体m受到的约束反力。am解:动力学的解体思路与静力学的类似,只是把列静力平衡方程换为列运动微分方程。①.取研究对象:物体m②.画受力图:mgN③.建坐标:0x④.列运动微分方程:∴N=mg+ma其中:mg为静反力,ma为动反力.属于已知运动求力之情形.⑤.解方程:例2:炮弹以初速v0发射,不计阻力,求炮弹在重力作用下的运动.v0α解:研究(任意位置时而不能是特殊位置时的)炮弹,作
4、受力图,mgyox=0=-mg属第二类问题,力是常量.直接积分:=v0cosα=-gt+v0sinα即为炮弹的运动方程消去时间即为轨迹方程进而可以讨论最高射程,最远距离等.例3:质量为m的机车在水平面内沿曲线轨道由静止开始运动,牵引力F=1.2t(kN),常值阻力R=2kN,求机车的运动规律。O(+)S解:受力分析,牵引力F=1.2t(kN)常值阻力R;重力和地面支反力均沿铅直方向,不予画出;轨道在水平面上沿曲率半径有一支反力。FRNn从第一式出发,t0不从0开始,在t=0时,F=1.2t=0,t增F随之增,直到F≤R=2kN之前,机车静止,已用去
5、时间t=2/1.2=5/3秒,此后机车开始运动,才可用动力学方程.即为机车的运动方程.(其他类型的例题见教材)第十二章结束此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢
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