随机变量及其分布列知识点资料讲解.ppt

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1、随机变量及其分布列知识点如果随机变量ξ的分布列为：一、两点分布列ξ10Pp1-p这样的分布列称为两点分布列(又称0-1分布),称随机变量ξ服从两点分布,而称P(ξ=1)=p为成功概率.二、超几何分布k=0,1,2,……,m则随机变量X的概率分布列如下：像上面这样的分布列称为超几何分布列.如果随机变量X的分布列为超几何分布列，就称X服从超几何分布。X01……mP……注:超几何分布的模型是不放回抽样三、二项分布于是得到随机变量X的概率分布如下：X01…k…np……（即n=1的二项分布）四、正态分布X落在区间(a,b]的概率为:abXY特殊区间的

2、概率:μ-aμ+ax=μ上述计算结果可用下表和图来表示：区间取值概率一般地，随机变量ξ的概率分布列为则称为的数学期望或均值，简称为期望.它反映了离散型随机变量取值的平均水平.结论1：则;结论2：若ξ~B(n，p)，则Eξ=np.数学期望的定义:结论3:若随机变量服从几何分布，则E=1/p离散型随机变量取值的方差和标准差:一般地,若离散型随机变量x的概率分布列为：············它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。性质2：（1）若~两点分布，则D

3、=p(1-p);（2）若~B(n,P),则D=np(1-p);（3）若～几何分布，则D=(1-p)/p2.易证离散型随机变量的方差满足以下性质：ABAB条件概率：相互独立事件的定义:设A,B两个事件,如果事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响(即),则称事件A与事件B相互独立.显然:(1)必然事件及不可能事件与任何事件A相互独立.①②③(2)若事件A与B相互独立,则以下三对事件也相互独立:(2)相互独立事件:指在不同试验下的两个事件互不影响.(1)互斥事件:指同一次试验中的两个事件不可能同时发生.注：(2)一般地,如果事件A

4、1,A2,…,An两两相互独立,那么这n个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积，即注:(1)若事件A1，A2，…，An中任意两个事件相互独立，则称事件A1，A2，…，An两两相互独立.n次独立重复试验:一般地,在相同条件下，重复做的n次试验称为n次独立重复试验.注:独立重复试验模型满足以下三方面特征，第一：每次试验是在同样条件下进行;第二：各次试验中的事件是相互独立的;第三:每次试验都只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生.n次独立重复试验的公式:注:n为重复试验的次数；p是在1次试验中某事件A发生的概率；k是在n次独立试验中事

5、件A发生的次数.此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢