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1、陈勋2．用matlab函数创建矩阵空阵[]—matlab允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵。rand(m,n)—随机矩阵，数值范围从0到1randn(m,n)—随机矩阵，数值服从正态分布eye(m,n)—单位矩阵zeros(m,n)—全部元素都为0的矩阵ones(m,n)—全部元素都为1的矩阵magic(n)—n阶方阵，各行各列及对角线元素和相等分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵建立一个3×3零矩阵。zeros(3)建立一个3×2零矩阵。zeros(3,2)设A为2×3矩阵，则可以用zer
2、os(size(A))建立一个与矩阵A同样大小零矩阵。A=[123;456];%产生一个2×3阶矩阵A zeros(size(A))%产生一个与矩阵A同样大小的零矩阵建立随机矩阵：在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵命令如下：x=20+(50-20)*rand(5) y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m×n的二维矩阵矩阵中元素的表示-下标A=1
3、23456789则A(7)=3,A(3,2)=8,A(2,:)=456第2行,A(:,2)第2列[m,n]=size(A),m，n分别为行数和列数矩阵拆分利用冒号表达式获得子矩阵A(:,j)：取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)：取A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)：取A矩阵第i行、第j列的元素。A(i:i+m,:)：取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)：取A矩阵第k～k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)：取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。(2)利用空矩
4、阵删除矩阵的元素A(m,:)=[]删除第m行A(:,n)=[]删除第n列用于专门学科的特殊矩阵(1)魔方矩阵每行、每列及两条对角线上的元素和都相等magic(n)(2)范得蒙矩阵范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。例如，A=vander([1;2;3;5])即可得到范得蒙矩阵。矩阵运算矩阵加减运算（＋,－）矩阵乘法（
5、）矩阵除法AB(矩阵左除)：表示的是方程A*X=B的解.AB行数相同A/B(矩阵右除)：表示的是方程X*B=A的解AB列数相同（4）矩阵乘方——A^p矩阵的乘方实际上相当于矩阵的自乘，需注意的是只有方阵才能进行乘方运算，且p只能是标量或常数。当p是正整数时表示矩阵A自乘p次；当p是负整数时，表示将A的逆矩阵自乘p次；当p是其他数，如0.5时也能计算出结果。（5）矩阵的其它运算inv(A)—矩阵求逆（要求A是方阵，且行列式不为零）,A^(-1)det(A)—求矩阵的行列式（要求A是方阵）rank——求矩阵的秩t
6、race——迹函数（矩阵所有对角线上元素的和称为矩阵的迹）A’——矩阵转置diag——对角矩阵设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m×m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k)，其功能是产生一个n×n(n=m+)对角阵，其第k条对角线的元素即为向量V的元素。方阵的特征值、特征向量、特征多项式AX=λX其中：A----n×n矩阵X----n×1λ----1×1常量则有：λ----A的特征值X----A的属于λ的特征向量det(A-λI)----A的
7、多项式计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A)，常用的调用格式有3种：(1)E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。(2)[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。(3)[V,D]=eig(A,‘nobalance’)：与第2种格式类似，但第2种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量，而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。线性方程组求解AX=bA可逆x=inv(A)b—采用求逆运算解方程组x=Ab—采用左除运算解方程组2.
8、A不满秩-----方程组无解3.方程个数多于未知数的个数，且A列满秩解线性方程组的一般函数文件如下：function[x,y]=line_solution(A,b)[m,n]=size(A);y=[];ifnorm(b)>0%非齐次方程组ifrank(A)==rank([A,b])%方程组相容ifrank(A)==m%有唯一解x=Ab;else%方程组有无穷多个解,基础解系disp(
