选修2-3--1.2.2.1-组合及组合数公式学习资料.ppt

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1、选修2-3--1.2.2.1-组合及组合数公式一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．（1）排列与组合的联系与区别是什么？（2）ab和ba是几个排列？几个组合？（3）在4个不同元素a、b、c、d中取出2个，共有多少种不同的组合？请你写出所有的组合。思考：下面的问题是排列问题，还是组合问题?从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？1、组合定义：取出的元素

2、是否与顺序有关．从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数．用符号表示．（1）从3个不同元素中取出2个元素的组合数C32=3（2）从4个不同元素中取出2个元素的组合数C42=6那么，从4个不同元素中取出3个元素的组合数C43是多少？2.组合数定义：从4个不同元素a、b、c、d中取出3个元素的组合与排列的关系：组合排列abcabcacbbacbcacabcbaabdabdadbbadbdadabdbaacdbcdacdadccadcdadacd

3、cabcdbdccbdcdbdbcdcb每一个组合都对应着6个不同的排列，因此，求从4个不同元素中取出3个元素的排列数A43，可以分为以下两步：第一步，从4个不同元素中取出3个元素的组合，共有C43（=4）个；第二步，对每一个组合中的3个不同元素作全排列，各有A33（=6）个。根据分步计数原理，得因此组合数公式组合数公式:例１判断下列问题是排列，还是组合问题，并求相应组合数与排列数．1、10人相互各写一封信，共写了多少封信？2、10人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？3、10支球队以单循环进

4、行比赛（每两队比赛一次），这次比赛要进行多少场次？4、10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠亚军获得者有多少种可能？5、从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？6、从10个人里选出3个不同学科的科代表，有多少种选法？组合组合组合排列排列排列例２例３解：由题意得：∴x=2,3,4x=3时，原式=C32+C43=7x=2时，原式=C11+C31=4x=4时，原式=C53+C55=11∴所求值为4，7，11练习１练习２小结1.组合与排列的区别（有无顺序）2.组合与排列的联系（从排列数公式推导出组合

5、数公式）3.记住并理解组合数公式，并注意逆用公式．此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢