运动学与动力学演示教学.ppt

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1、运动学与动力学经典力学力和运动质点运动学质点动力学运动的守恒量和守恒定律动量定理动量守恒定律动能定理功能原理机械能守恒定律角动量守恒定律刚体的运动机械振动与机械波第一章力和运动主要内容：质点运动学三个概念：质点、参考系、运动方程；四个物理量：位矢、位移、速度、加速度；运动关系的相对性与伽利略坐标变换。质点动力学常见力和基本力牛顿三大定律§1-1质点参考系运动方程一．质点(particle）1.定义：具有一定的质量而可忽略其形状和大小的物体。2.注意：质点是一种理想模型；质点与数学中几何点的区别；质点具有相对性。二．参考系(referenceframe)和坐标系(coo

2、rdinates）1.运动的绝对性与相对性运动本身的绝对性：所有的物体都在不停地运动，没有绝对不动的物体；运动关系的相对性：描述物体是运动或静止总是相对于某个选定的物体而言的。§1-1质点参考系运动方程2.参考系定义：为描述运动，被选作参考的物体。注意：参考系的选择是任意的，主要根据问题的性质和研究方便而定；在描述物体的运动时，必须指明参考系；一般若不指明参考系，则认为以地面为参考系。3.坐标系定义：从数量上确定物体相对于参考系的位置。直角坐标系、极坐标系、球坐标系、自然坐标系§1-1质点参考系运动方程三．空间和时间1.空间(space):反映了物质的广延性。2.时间

3、(time):反映了物理事件的顺序性和持续性。四．运动方程质点运动时，它的位置P(x,y,z)随时间变化，是时间的函数,则运动方程轨迹方程§1-1质点参考系运动方程例1自由落体运动的运动方程例2平抛运动的运动方程轨迹方程§1-1质点参考系运动方程§1-2位移速度加速度一．位置矢量(positionvector)1.定义：原点指向质点所在位置的矢量,简称位矢。2.注意：位矢是矢量，且具有相对性和瞬时性。zOxyP(x,y,z)大小方向位矢§1-2位移速度加速度二．位移矢量(displacementvector)1.定义：把由始点到终点的矢量定义为质点的位移矢量，简

4、称位移。它是描述质点位置变化的物理量。大小方向§1-2位移速度加速度2.注意位移是矢量，有大小有方向；位移既表明B点与A点之间的距离，又表明B点相对于A点的方位。区分位移与路程；位移指位置矢量的变化路程指运动轨迹的长度区分§1-2位移速度加速度三.速度(velocity)描述质点位置变化快慢程度的物理量。1.平均速度：质点的位移与相应时间的比值。平均速度的方向与位移方向相同。2.平均速率：质点的路程与相应时间的比值。注意：速度为矢量，速率为标量；§1-2位移速度加速度3.瞬时速度大小：方向：是沿着轨迹上质点所在点的切线方向并指向质点前进的一侧。4.瞬时速率§1-2位移

5、速度加速度四.加速度(acceleration)描述质点速度变化快慢程度的物理量。1.平均加速度速度增量平均加速度平均加速度的方向与速度增量方向一致。2.瞬时加速度§1-2位移速度加速度大小：方向：直线：与速度同向或反向；曲线：指向轨迹曲线凹的一面。运动的两类基本问题质点运动学的两类基本问题第一类问题:已知运动方程,求质点的速度和加速度——微分法.第二类问题:已知速度函数(或加速度函数)及初始条件,求质点的运动方程——积分法.例1一质点的运动方程为x=4t2,y=2t+3,其中x和y的单位是米，t的单位是秒。试求：（1）运动轨迹；（2）第一秒内的位移；（3）t=0和t

6、=1两时刻质点的速度和加速度。解：(1)由运动方程x=4t2y=2t+3消去参数t得x=(y3)2抛物线方程(2)运动方程写成位置矢量形式运动的两类基本问题（3）例2设某质点沿x轴运动，在t=0时的速度为v0，其加速度与速度的大小成正比而方向相反，比例系数为k(k>0)，试求速度随时间变化的关系式。解：速度的方向保持不变，但大小随时间增大而减小，直到速度等于零为止。运动的两类基本问题一．切向加速度和法向加速度1.自然坐标系在运动轨道上任一点建立正交坐标系;其一根坐标轴沿轨道切线方向,正方向为运动的前进方向，单位矢量;一根沿轨道法线方向,正方向指向轨道内凹的一侧，单位

7、矢量。沿着轨道各点坐标系方位不断变化。PQ§1-3圆周运动及其描述2.自然坐标系中的加速度加速度切向分量？？？方向为法向方向§1-3圆周运动及其描述切向加速度：描述质点速率变化快慢法向加速度：描述质点速度方向变化快慢加速度的大小加速度的方向§1-3圆周运动及其描述二．圆周运动的角量描述1.角位置位矢与x轴夹角θ2.角位移角位置的变化⊿θ注意：角位移不但有大小而且有转向,逆正、顺负3.角速度平均角速度瞬时角速度§1-3圆周运动及其描述4.角加速度平均角加速度瞬时角加速度§1-3圆周运动及其描述三.线量和角量之间的关系例一球以30m·s-1的速度水平抛出