【素材】《向量的正交分解与向量的直角坐标运算》课件来源4(人教B版).docx

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1、课时教案教师活动学生活动3、几个特殊向量的坐标表示学生自学课本完成e1___________,e2_________,0___________教师点拨4、设向量a=（a1，a2），a的方向相对于x轴的正方向的转角为，由三角函数的定义可知，a1=，a2=。5、在直角坐标系中点A的位置被点A的位置向量OA所惟一确定，设点A的坐标为（x，y），则OA=_____________。6、已知向量

2、a

3、4,a的方向与x轴的正方向的夹角是30°，则a的坐标为_____________。(二）向量的直角坐标运算1、两个向量和差的坐标运算已知：a(a，a),b(b,

4、b)，为一实数1212则ab(a1ia2j)(b1ib2j)=______________；即ab=______________。同理将ab=_________________课堂记忆这就是说，两个向量和（差）的坐标分别等于__________________。2、数乘向量坐标运算a(a1ia2j)=________________________3、向量AB的坐标表示若已知A(x,y)(,y2)，则AB=__________=____________11,Bx2即一个向量的坐标等于向量___________________。已知点A(x1,y1)

5、,B(x2,y2)，线段AB中点的坐标为________________练一练：设向量a,b坐标分别是（-1，2），（3，-5）则ab=__________________，ab=__________________3a=______________________，2a5b=_________________三、例题探究例1已知a=(2，1)，b=(-3，4)，求a+b，a-b，3a+4b的坐标.例2在直角坐标系xOy中，已知点A(3,2),B(－2，4)，求向量OAOB的方向和长度跟踪练习:课本P103第3题例3已知平行四边形ABCD的三

6、个顶点A(-2,1),B(1，3)，C(3，4),求顶点D的坐标.变式:已知平面上三点的坐标分别为A(2，1)，B(1，3)，C(3，4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点.例4已知A(-2,1),B（1，3），求线段AB中点M和三等分点P,Q的坐标。跟踪练习:课本P103B组4当堂检测1、若点A的坐标是(x1,y1)，向量AB的坐标为(x2,y2)，则点B的坐标为（）A．(x1x2,y1y2)B．(x2x1,y2y1)C．(x1x2,y1y2)D．(x1x2,y1y2)2、已知M（3，-2）N（-5，-1），且MP2MN则MP=（）A．

7、（-8，1）B．(4,1)C．（-16,2）D．(8,-1)23设a(1,3),b(2,4),c(0,5)abc=____则34、若已知OA=（-2，1），=（1，3）,求线段AB中点的M的坐标OB5、已知M(3,2),N(5,1)，且MP1MN，则P点的坐标（）21B．(1,3)3A．(4,)C．(1,)D．(8,1)222