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《吉林省实验中学2015年高三上学期第三次模拟考试数学试卷(理).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省实验中学2015年高三上学期第三次模拟考试数学试卷（理）第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数2i的共轭复数为1+i（A）1+i（B）1i（C）1+i（D）1i（2）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（A）对任意x∈R，都有x2＜0（B）不存在x∈R，使得x2＜0（C）存在x0∈R，使得x02≥0（D）存在x0∈R，使得x02＜0（3）已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x21，则f(1)x（A）2（B）0（C）1（D）2（4）设等
2、比数列an中，前n项和为Sn，已知S38，S67，则a7a8a9（A）57（B）55（C）1（D）18888（5）已知向量a(sin，2)，b(1，cos)，且ab，则sin2cos2的值为（A）1（B）2（C）1（D）32（6）如图，设区域D(x，y)
3、0≤x≤10，≤y≤1，向区域D内随机投y3y=x一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到阴影区域1M(x，y)
4、0≤x≤10，≤y≤x3内的概率是（A）1（B）1（C）2（D）24357（7）设，，为平面，m，n为直线，则m的一个充分条件是（A），=n，mn（B）=
5、m，，（C），，m（D）n，n，mO1x（8）过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，
6、PQ
7、＝10，则抛物线方程是（A）y2＝4x（B）y2＝2x（C）y2＝8x（D）y2＝6x（9）已知两个实数a，b(ab)，满足aeabeb．命题p:lnaalnbb；命题q:(a（A）p真q假（B）p假q真（10）已知E，F分别是矩形ABCD的边1)(b1)0，则下列命题正确的是（C）p真q真（D）p假q假BC与AD的中点，且BC2AB2，现沿EF将平面ABEF折起，使平面ABEF
8、⊥平面EFDC，则三棱锥AFEC外接球的体积为（A）3（B）3（C）3（D）2332（11）若函数f(x)cos2xasinx在区间(，)是减函数，则a的取值范围是62（A）2,4（B）,2（C）,4（D）4,22（12）设双曲线x2y21a0，b0的右焦点为F，过点F作x轴的垂线l交两条渐ab近线于A、B两点，l与双曲线的一个交点为P，设O为坐标原点，若OPmOAnOBm，nR，且mn2，则该双曲线的离心率为9（A）32（B）35（C）32（D）82549第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试
9、题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_______（结果用最简分数表示）．（14）在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为（结果用数字表示）．（15）已知函数f(x)＝
10、x－3
11、＋1，g(x)＝ax．若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是．（16）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S170，S18S1，S
12、2，，Sn0，则a2ana1（nN,n18）中最大的项是．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知f(x)ab，其中a(2cosx,3sin2x)，b(cosx,1)，xR．（Ⅰ）求f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f(A)1，a7，且向量m(3,sinB)与n(2,sinC)共线，求边长b和c的值．（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝3，点F是PB的中点
13、，点E在边BC上移动．（Ⅰ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF；P（Ⅱ）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小是45°？AD（19）（本小题满分12分）现有6名学生，按下列要求回答问题（列出算式，并计算出结果）：（Ⅰ）6人站成一排，甲站在乙的前面（甲、乙可以不相邻）的不同站法种数；（Ⅱ）6人站成一排，甲、乙相邻，且丙与乙不相邻的不同站法种数；（Ⅲ）把这6名学生全部分到4个不同的班级，每个班级至少1人的不同分（Ⅳ）6人站成一排，求在甲、乙相邻条件下，丙、丁不相邻的概率．．．FBEC配方法种数；（20）（本小题满
14、分12分）如图所示，抛物线C1：x2＝4y在点A，B处的切线垂直相交于点P，直线AB与椭圆C2：x2y21相交于C，D两点．42C1的焦点F与椭圆C2的左焦点F1的距离；（Ⅰ）求抛物线（Ⅱ）设点P到直线AB的距离为d，是否存在直线AB，使得
15、AB
16、，d，
17、CD
18、成等比数列？若
