《常用逻辑用语-1-1.docx

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1、第章《常用逻辑用语》导学案教学过程一、问题情境对于下列命题:()所有的人都喝水；()存在有理数，使；()对所有实数，都有≥.问题上述命题属于什么命题？[]解都是含有量词的命题，()()是全称命题，()是存在性命题.问题试对上述命题进行否定，你发现有何规律？[]解命题()的否定为“并非所有的人都喝水”，换言之为“有的人不喝水”命.题否定后，全称量词变为存在量词，“肯定”变为“否定”.命题()的否定为“并非存在有理数，使”，即“对所有的有理数，≠”命.题否定后，存在量词变为全称量词，“肯定”变为“否定”.命题()的否定为“并非对所有的实数，都有≥”，即“存在实数，使<”.二、数学建构一般地，“?

2、∈，()”的否定为“?∈，()”，“?∈，()”否定为的“?∈，()”.三、数学运用【例】(教材第页例)写出下列命题的否定:()所有人都晨练；()?∈，>；()平行四边形的对边相等；()?∈，.(见学生用书)[处理建议]允许学生写出不同的否定形式，但最后要求学生统一到常见的格式.[规范板书]解()“有人都晨练所”的否定是“有的人不晨练”；()“?∈，>”的否定是“?∈，≤”；()“平行四边形的对边相等”是指任意一个平行四边形的对边相等，它的否定是“存在平行四边形，它的对边不相等”；()“?∈，”的否定是“?∈，≠”.[后反思]含有量的命的否定有一的形式.【例】写出下列命的否定:()数的是正数

3、；()矩形的角互相垂直.(学生用)[理建]引学生首先将命写成含有量的形式.[范板]解()命“数的是正数”可改写成“所有数的都是正数”，此命是全称命，所以此命的否定“存在一个数的不是正数”.()命“矩形的角互相垂直”可改写成“所有矩形的角都互相垂直”，此命是全称命，所以此命的否定“存在一个矩形，它的角不互相垂直”.[后反思]表面上不含有量的命的否定，首先根据命中所叙述的象的特征，挖掘其含的量，确定它是全称命是存在性命.【例】写出下列命的否定:()若，或；()若，，.(学生用)[理建]由学生列出所有可能情况，理解命的否定的写法.[范板]解()命“若，或”的否定“若，≠且≠

4、”；()命“若，，”的否定“若，≠或≠”.[后反思]“或”的否定是“且”，“且”的否定是“或”.*【例】()写出命“偶数能被整除”的否定形式“”，并判断“”的真假；()将命“偶数能被整除”改写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式，然后再写出它的否命，并判断否命的真假.[理建]注意“命的否定”和“否命”是两个不同的概念.[范板]解()命“偶数能被整除”可写成“所有的偶数都能被整除”，此命是全称命，所以此命的否定“”“存在一个偶数不能被整除”，它是真命.()命“偶数能被整除”可写成“如果一个数是偶数，那么它能被整除”，所以此命的否命为“如果一个数不是偶数，那么它不能被整除”，它是真命.[后反思]“命的

5、否定”是原命的矛盾命，两者的真假性必然是一真一假；而否命和原命可能同真同假，也可能一真一假.四、堂.写出下列命题的否定:()?∈，使得<；()有的三角形的外心在三角形外部；()有一个素数是偶数；()在实数范围内，有些一元二次方程无解.解()?∈，都有≥；()任意一个三角形的外心都在三角形内部；()每一个素数都不是偶数；()在实数范围内，所有的一元二次方程都有解..写出下列命题的否定:()?∈，的个位数字不等于；()三角形的两边之和大于第三边；()存在实数，使<；()和为的两个实数互为相反数.解()?∈，的个位数字等于；()存在这样的三角形，它的两边之和不大于第三边；()对任意的实数，都有≥；

6、()存在和为的两个实数不互为相反数.五、课堂小结.全称命题的否定:全称量词变存在量词，肯定变否定..存在性命题否定:存在量词变全称量词，肯定变否定.