安徽省“淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中”四校2015届高三5月联考数学(理)试题.docx

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1、淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中2015届高三“四校”联考数学（理科）试题命题学校颍上一中考试时间2015年5月2日试题说明：本试卷分第I卷（客观题）和第II卷（主观题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）1.设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数.若复数z满足(25i)z29，则z（）A.25iB.25

2、iC.25iD.25i2.设集合A(x,y)x2y21,B=(x,y)y2x,则AB子集的个数是（）A.2B.3C.4D.83.已知命题p：“存在x01,，使得(log23)x01”，则下列说法正确的是（）A.p是假命题；p:“任意x1,，都有(log23)x1”B.p是真命题；p:“不存在x01,，使得(log23)x01”C.p是真命题；p:“任意x1,，都有(log23)x1”D.p是假命题；p:“任意x,1，都有(log23)x1”4.等差数列an中，a1，an100(n3).若an的公

3、差为某一自然1数,则n的所有可能取值为()A．3、7、9、15、100B.4、10、12、34、100C.5、11、16、30、100D.4、10、13、43、1005.已知函数f(x)2xsinx，则函数f(x)在区间2,2上的零点个数为（）A．3B．4C．5D．66.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m,n分别是（）A.m38,n12B.m26n,12C.m12,n12D.m24,n10（图一）(图二)7.

4、已知平面向量a(2sin2x,cos2x)，b(sin2x,2cos2x)，fxab.要得到y3sin2xcos2x的图像，只需将yfx的图像（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度66C.向左平移个单位长度Ｄ.向右平移个单位长度33xacos为参数）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，8.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为y（sin直线l的极坐标方程为sin()2）.若直线l与圆C相切，则实数a的取值个数为（42A.0B.1C.2D.33xy100log9.设

5、不等式组xy60表示的平面区域为D，若函数yax（a且1）的图像上存在区域D上的点，则实数a的取值0ax3y60范围是（）A．0,13,B.1,13,C.0,11,3D.1,11,3222210.设x1,x2R，函数f(x)满足exA．4B．21f(x)f(x2)1，则f(x1x2)最小值是（1，若f(x1)）．f(x)C．4D．154第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）11．现有五张连号的电影票分给甲、乙、丙三人，每人

6、至少一张,其中有两人各分得两张连号的电影票，则不同的分法有种（用数字作答）.12.已知双曲线Ｃ：x2y21a0,b0的离心率为3，若曲线y(ykx)0a2b2与双曲线Ｃ有且仅有2个交点，则实数k的取值范围.13.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.(第１３题图)14.如图,在直角梯形ABCD中，ABBC2，CD1,AB//CD，DCADAB.点P是直角梯形内任意一点.若PAPB0，则点P所在区域的面积是.AB15.在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P为正方形A1B1C1D1的中

7、心.(第１4题图)下列说法正确的是（写出你认为正确的所有命题的序号）.①直线AP与平面ABB1A1所成角的正切值为5；5②若M,N分别是正方形CDD1C1,BCC1B1的中心，则APMN；③若M,N分别是正方形CDD1C1,BCC1B1的中心，则VAPMNVNACD；④平面BCC1B1中不存在使MAMP0成立的M点.．．．三、解答题：（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．(本题满分12分)已知函数f(x)sin(x)cos(x)，g(x)2sin2x．632（

8、）求函数yf(x)g(x)在0,上的单调区间；（）在ABC中，A为锐角，且角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=5，f(A)35,求△ABC面积的最大值.417．(本题满分12分)国家AAAAA级八里河风景区五一期间举办“管仲杯”投掷飞镖比赛．每面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶（靶面正方形ABCD如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数yAsinx的图像）．每队有３人“成功”获一等奖，２人“成