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1、江西省南昌三中2014年高一下学期期中考试数学试卷一．选择题（3×10=30）1.等差数列3,7,11,,的一个通项公式为（）A.4n7B.4n7C.4n1D.4n12．在等差数列{an}中,a21,a45,则{an}的前5项和S5=（）A．7B．15C．20D．253.若等比数列{an}的前n项和为Sn3n1a，则常数a的值等于（）A．3B．1C．1D13．34.正项等比数列a中，a2a42a3a5a4a625，则a3a5（）nA.25B.16C.5D.45.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6=3，则S9=（）S3S
2、6A.387D.2B.C.336．已知{an}为等比数列.下面结论中正确的是（）A．若a1a3,则a1a2B．若a3a1,则a4a2C．a1a32a2D．a12a322a227.若数列an满足：a1=19，an1an3(nN*)，则数列an的前n项和数值最大时，n的值是()A.6B.7C.8D.98.已知a＝（－2，1），b＝（－2，－3），则a在b方向上的投影为（）1313A.－13B.0C.13D.19．已知等差数列an的前n项和为Sn,a55,S515,则数列1项和为（）的前100anan1A．100B．99C．99D．101101
3、10110010010．若数列11，则称数列an为“调和数列”.已知正项an满足dnN,d为常数an1an1为“调和数列”，且b1b2b990，则b4b6的最大值是（数列）bnA.10B.100C.200D.400二．填空题（4×5=20）11.若a,b,c成等比数列，则函数yax2bxc的图象与x轴交点的个数是______个.12.已知等差数列an中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则an.13．已知ABC得三边长成公比为2的等比数列,则其最大角的余弦值为_________.14.若x,yR,且2x8yxy0.则xy
4、的最小值为15．在数列{an}中，a11,an1ann,(nN*),则a100的值为三．解答题（10×5=50）n}是公差不为零的等差数列，1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．16．(10分)已知{aa(1)求数列{an}的通项；an的前n项和Sn(2)求数列2.17.(10分)已知数列an的前n项和是Sn，且2Sn2an．（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）记bnann，求数列bn的前n项和Tn．18.（10分）已知平面向量a(3,1),b(1,3)22（Ⅰ）若存在实数k和t,满足x(t2)a(t2t5)b，yka4b且x⊥y，求出k关
5、于t的关系式kf(t)；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论,试求出函数kf(t)在t(2,2)上的最小值.19．(10分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanAtanC)tanAtanC.(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;Ⅱ若a1,c2求△ABC的面积S(),.20.（10分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655,a2a716.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1a1,b2a21，若数列cnanbn，求数列{cn}的前n项和Sn.南昌三中2014年下学期期中考试高
6、一数学答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.12.13.14.15.三．解答题（10×5=50）16．(10分)已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项；(2)求数列2an的前n项和Sn.17.(10分)已知数列an的前n项和是Sn，且2Sn2an．（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）记bnann，求数列bn的前n项和Tn．18.（10分）已知平面向量a(3
7、,1),b(1,3)22（Ⅰ）若存在实数k和t,满足x(t2)a(t2t5)b，yka4b且x⊥y，求出k关于t的关系式kf(t)；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论,试求出函数kf(t)在t(2,2)上的最小值.19．(10分)(10分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanAtanC)tanAtanC.(Ⅰ)求证:a,b,c成等比数列;Ⅱ若a1,c2求△ABC的面积S(),.20.（10分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655,a2a716.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）等比数列{
8、bn}满足：b1a1,b2a21，若数列cnanbn，求数列{cn}的前n项和Sn.南昌三中2014年下学期期中考试高一数学答案一、（本大共10小，每小3分，共30分）题号1234567891
