河北省安新中学2014年高三上学期10月月考数学试卷-1.docx

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1、河北省安新中学2014年高三上学期10月月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数z3i(i为虚数单位)，z为其共轭复数，则z（）A．12i1iB．22iC．12iD．22i2.若函数ylog(kx24kx3)的定义域为，则k的取值范围是（）2RA．0,3B．0,3．0,3．(,0]3,44C4D43.若幂函数f(x)的图像经过点A(1,1)，则它在点A处的切线方程为（）42A．2xy0B．2xy0C．4x4y10D.4x4y104.．sin2a24，0，则2c

2、os(a)的值为（）2524A．1B．1C．1D．755555．已知命题p：在△ABC中，“CB”是“sinCsinB”的充分不必要条件；命题q：“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()A．p真q假B．p假q真C．“pq”为假D．“pq”为真6.已知a(3,2),b(1,0)，向量(ab)a，则实数的值为()（A）1（B）1（C）3（D）33313137.若函数yAsin(x)(A0，0，

3、

4、)在一个周期内2的图象如图所示，M是这段图象的最高点，则=（））（A）（）3B4（C）（D）688.设向量a,b满足：

5、a

6、2

7、a,b3,a

8、b

9、2，则2

10、b

11、等于2()A、1B、1C、3D、2229．若等差数列{an}的公差d0，且a1,a3,a7成等比数列，则a2（）a1A．2B．2C．1D．332210．定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2x)f(2x)，且其导函数f'(x)满足f'(x)0，则当2a4时，有（）2xA．f(2a)f(log2a)f(2)．f(log2a)f(2)f(2a)BC．f(2a)f(2)f(log2a)．f(log2a)f(2a)f(2)D11.将函数f(x)=sinx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过4点3,04

12、A.13,则ω的最小值是().B.1C.5D.23．已知函数fx＝xxm＋对x∈，＋∞的图像恒在x轴上方，则(9－m·3＋1(012))m的取值范围是(m)m．－＋22A222<<2B．<2C．m<2＋22D．m≥2＋22二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,为“梯形数”.根据图形的构成数列第6项a6;第n项an.14．（理做）计算定积分1xx2dx.0（文做）已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：x∈R，x2﹣，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为

13、+2ax+2a=0．15.在△ABC中,若a2,bc7,cosB1,则b___________.416.已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am,an使得aman4a1，则14的最小值为mn三、解答题：（本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过理或演算步理．）17.(本题满分10分)已知函数f(x)sin2x23sinxcosx3cos2x,xR.求:(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(II)求函数f(x)在区间[,]上的值域.6318．(本小题满分12分)已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,ac

14、osC3asinCbc0(1)求A(2)若a2,ABC的面积为3，求b,c.19.(本小题满分12分)已知数列an前n项和为Sn,首项为a1，且1,an,Sn成等差数列.（I）求数列an的通项公式；（II）数列满足bnlog2an1log2an2，求证：11111b1b2b3bn20.(本小题满分12分)设数列an满足a12,an1an322n1（1）求数列an的通项公式；（2）令bnnan，求数列bn的前n项和Sn.a21．(本小题满分12分)设函数f(x)ax2lnx.x（Ⅰ）若f(x)在x2时有极值，求实数a的值和f(x)的单调区间;（Ⅱ

15、）若f(x)在定义域上是增函数,求实数a的取值范围．22.（本小题满分12分）已知f(x)axlnx,aR.（Ⅰ）当a2时，求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（Ⅱ）若f(x)在x1处有极值，求f(x)的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数a，使f(x)在区间0,e的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.河北安新中学高三月考数学试卷一、ABCDCCABDADC二、13.n1n414.理1aa2或a1335文15.416.三、17.23218.(1)由正弦定理得:acosC3asinCbc0sinAcosC

16、3sinAsinCsinBsinCsinAcosC3sinAsinCsin(aC)sinC3sinAcosA1sin(A30)12A3030A60(2