河北省安新中学2014年高三上学期10月月考数学试卷

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1、河北省安新中学2014年高三上学期10月月考数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数(为虚数单位)，为其共轭复数，则（）A．B．C．D．2.若函数的定义域为R，则的取值范围是（）A．B．C．D．3.若幂函数的图像经过点，则它在点处的切线方程为（）A．B．C．D.4.．，，则的值为（）A．B．C．D．5．已知命题p：在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件；命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是(　　)A．p真q假B．p假q真C．“”为假D．“”为真6.已知，向量，则实数的

2、值为()（A）（B）（C）（D）7.若函数(，，)在一个周期内的图象如图所示，M是这段图象的最高点，则=（））（A）（B）（C）（D）8.设向量满足：，则等于()A、B、1C、D、29．若等差数列的公差，且成等比数列，则（）A．B．C．D．10．定义域为R的函数对任意都有，且其导函数，则当时，有（）A．B．C．D．11.将函数f(x)=(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则ω的最小值是(　　).A.B.1C.D.212．已知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1对x∈(0，＋∞)的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是(　　)A．2－2

3、2C．m<2＋2D．m≥2＋2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。．将石子摆成如图的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成数列第项;第项.14．（理做）计算定积分.（文做）已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0；命题q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为　　　　　　　．15.在△ABC中,若,,,则___________.16.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为三、解答题：（本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过理或演算步理．）17.(本题满分10分)已知函数,.求:(I)求函数的

4、最小正周期和单调递增区间;(II)求函数在区间上的值域.18．(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,(1)求(2)若,的面积为，求.19.(本小题满分12分)已知数列前n项和为首项为，且成等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）数列满足，求证：20.(本小题满分12分)设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.21．(本小题满分12分)设函数（Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）已知（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；（Ⅲ）是

5、否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.河北安新中学高三月考数学试卷一、ABCDCCABDADC二、13.3514.理文15.416.三、17.18.(1)由正弦定理得:(2)解得:21.（Ⅰ）在时有极值，有，………………………1分又，有，………………………3分有，由有，………………………5分又关系有下表00递增递减递增的递增区间为和，递减区间为……………………7分（Ⅱ）若在定义域上是增函数,则在时恒成立，…………………8分，需时恒成立，化为恒成立，，.………………………12分22解：（Ⅰ）由已知得的定义域为，因为，所以当时，，所以，因为

6、，所以……………………2分所以曲线在点处的切线方程为，即.…………………………3分（Ⅱ）因为在处有极值，所以，由（Ⅰ）知，所以经检验，时在处有极值．…………………………4分所以，令解得；因为的定义域为，所以的解集为，即的单调递增区间为.…………………………………………6分（Ⅲ）假设存在实数，使（）有最小值3，①当时，因为，所以，所以在上单调递减，，解得，舍去.……………………8分②当时，在上单调递减，在上单调递增，，解得，满足条件.…………………10分③当时，因为，所以，所以在上单调递减，，解得，舍去.综上，存在实数，使得当时有最小值3.……………12分