湖北省部分重点高中(麻城一中、新洲一中、黄陂一中盘龙校区等)2015-2016学年高一下学期期中联考数学(理.docx

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1、湖北省部分重点高中（麻城一中、新洲一中、黄陂一中盘龙校区等）学年高一下学期期中联考数学（理）试题命题学校：新洲一中命题教师：马金爱审题教师：蔡敏考试时间：年月日上午～试卷满分：分一、选择题：每小题分，共分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．复数的虚部为()．．．．．设随机变量，若，则的值为()．．．．．已知某射击运动员，每次击中目标的概率是，则该射击运动员射击次至少击中次的概率为()．．．．．五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为()．．．．

2、.若随机事件在一次试验中发生的概率为，用随机变量表示在一次试验中发生的次数，则的最大值为()．．．．.在的展开式中的奇数次幂项的系数之和为，则的值为．．．．().已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能是()．记抛物线与轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线所围成的平面区域为，若向区域内随机抛掷一点，则点落在区域的概率为()．．．．.某公司新招聘名工，将其平均分下属的甲、乙两个部，其中两名英翻人不能分同一个部，三名程人也不能分同一个部，不同的分配种数是()．．．．．若函数在其

3、定域的一个子区内不是函数，数的取范是()．．．．．若，()．．．．．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家所著的《解九章算》一中的“三角形”．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯表由若干行数字成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行有一个数，个数()．．．．二、填空：每小分，共分，将答案填在答卡的横上．.某工厂了新研的一种品行合理定价，将品按事先定的价格行，得到如下数价元据：量元利用上述数据求得性回方程，从些本点中

4、任取一点，它在回直下方的概率.在矩形中，角与相两所成的角分、，有，比到空中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三个面所成的角分别为、、，则..已知，则二项式的展开式中的系数为.对于函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据探究结果，计算三、解答题：本大题共小题，共分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.．(本小题满分分)某地

5、区在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人。女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动。()根据以上数据建立一个列联表；()能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？附：.(本小题满分分)设函数()若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；()若在上为减函数，求的取值范围。.(本小题满分分)某学校有名教师，且年龄都在岁到岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图

6、如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．年龄分组项培训成绩优秀人数项培训成绩优秀人数()若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为的样本，求从年龄段抽取的人数；()求全校教师的平均年龄；()随机从年龄段和内各抽取人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为，求的概率分布和数学期望．．(本小题满分分)已知函数在处取得极值，且在处切线的斜率为.()求的解析式；()若过点

7、可作曲线的三条切线，求实数的取值范围..(本小题满分分)某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得分；未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。()若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为，求的概率；()若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？．(本小题满分分)已知函数(为常数)()讨论

8、函数()的单凋性；()若存在，使得对任意的，不等式(其中为自然对数的底数)都成立，求实数的取值范围．湖北省年春季部分重点中学期中联考高二数学(理科)参考答案一、号答案二、填空、、、、三、解答．解：()看运合女性男性合⋯⋯分()⋯⋯分所以在犯的概率不超的前提下，没有找到充足据明“性与休方式有关”⋯⋯分系。.解：()解得.足当，，，曲在点的切方程，即⋯⋯⋯分()由在上减函数得在上恒成立，即在上恒成立在上恒成立令，在上减，故的取范是⋯⋯分．解：()由率分布直方知，，⋯⋯分()．⋯⋯分()∵