湖北省部分重点高中（麻城一中、新洲一中、黄陂一中盘龙校区等）2015-2016学年高一数学下学期期中联考试题 理

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1、湖北省2016年春季部分重点中学期中联考高二数学试卷（理科）考试时间：2016年4月27日上午8:00～10:00试卷满分：150分一、选择题：每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部为（）A．B．C．D．2．设随机变量~,若,则的值为（）A．B．C．D．3．已知某射击运动员，每次击中目标的概率是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.85B．0.75C．0.8D．0.81924．五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为()A．B．

2、C．D．5.若随机事件A在一次试验中发生的概率为，用随机变量表示A在一次试验中发生的次数，则的最大值为（）A．2B．-1C．0D．16.在的展开式中的奇数次幂项的系数之和为32，则的值为（）A．1B．2C．3D．47.已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能是（）8．记抛物线与轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线所围成的平面区域为A，若向区域M内随机抛掷一点P，则点P落在区域A的概率为（）A．B．C．D．9.某公司新招聘进8名员工，现将其平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门

3、，三名电脑编程人员也不能分给同一个部门，则不同的分配种数是（）A．18B．24C．36D．7210．若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．811．若，则（）A．B．C．D．12．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．12345…20132014201520163579…………40274029403181216…………………805680602028…………………………16116…………………………………………该表由若干行数字组成，从第二

4、行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（）A．B．C．D．二、填空题：每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的横线上．13.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，单价x元456789销量y元908483807568得到如下数据：利用上述数据求得线性回归方程为,从这些样本点中任取一点，则它在回归直线下方的概率为_____14.在矩形中，对角线与相邻两边所成的角分别为、，则有，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体中，对角线与相邻三个面所成的角分别为

5、、、，则_________.15.已知，则二项式的展开式中的系数为__________16.对于函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据探究结果，计算=_________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）某地区在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性70人，男性50人。女性中有

6、40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？8附：0.100.0500.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（本小题满分12分）设函数（I）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（II）若在上为减函数，求的取值范围。19.（本小题满分12分）某学校有12

7、0名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．年龄分组项培训成绩优秀人数项培训成绩优秀人数3018362412943（1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段抽取的人数；（2）求全校教师的平均年龄；（3）随机从年龄段和内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为，求的概率分布和数学期望．8

8、20．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值，且在处切线的斜率为.（1）求的解析式；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；