甘肃省高台县第一中学2014年高三下学期月考数学(理)试卷.docx

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1、甘肃省高台县第一中学2014年高三下学期月考数学（理）试卷第Ⅰ卷（60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合A{x

2、

3、2x1

4、3}，集合B{x

5、yx1}，则A(CRB)（）x2A.(1,2)B.(1,2]C.(1,)D.[1,2]2．若复数z满足(3－4i)z＝

6、4＋3i

7、，则z的虚部为()A.－4B.－4C.4D.4553．若

8、a

9、2,

10、b

11、1，且a与b的夹角为60，当

12、axb

13、取得最小值时，实数x的值为（）A.2B.2C.1D.14．

14、直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是()．A．[0，π)B.0,4∪3,4C.0,D.0,∪,4425．一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位:m），则该几何体的体积为（）111111正视图侧视图俯视图A.7m3B.9m3C.7m3D.9m332246．在三棱锥A—BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为2、3、6。则三棱锥A—BCD的外接球的体积为（）222A．6B．26C．36D．467．执行右图所示的程序框图（其中[x]表示不超过x的最大整数），则输出的S值

15、为（）A.7B.6C.5D.48．已知函数f(x)2x1,(x0)f(x)xa有且只有两个不相等的f(x1),(x0)，若方程实数根，则实数a的取值范围为（）A、,0B、0,1Ｃ、,1D、0,。x229．如图，A，F分别是双曲线Cy的左顶：22，＞ya1(ab0)bl点、右焦点，过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与Q另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点．若AP⊥AQ，FAO则C的离心率是()xA．2B．3C．1413D．117P4(第9题图)a69，则S11＝()10．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S9a511

16、A．1B．－1C．2D．1211．在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则CPCBCPCA()A．0B．9C．944D．412.记实数x1,x2,xn中的最大数为maxx1,x2xn，最小值为minx1,x2xn。已知的三边边长为a,b,cab，定义它的倾斜度为ABClmaxa,b,cmina,b,c，则"l1"是“ABC为等边三角形”的（）bcabcaA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第Ⅱ卷（90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分

17、，共20分.13．已知(,),sin3,则tan=.2514．已知ab，且ab1，则a2b2的最小值是.ab615．若等比数列{a}的第5项是二项式x1展开式的常数项，则n3xa3a7.16．已知函数f(x)lnx2x,若f(x24)2,则实数x的取值范围.三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小題满分12分）设函数f(x)2cos2x23sinxcosxm.其中m,xR（1）求f(x)的最小正周期；（2）当x[0,]时，求实数m的值，使函数f(x)的值域

18、恰为[1,7],并求此时f(x)222在R上的对称中心.P18．(本小題满分12分）如图，在三棱锥PABC中，PAPBAB2，BC3，ABC90°，平面PAB平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．ADEBC（1）求证：DE∥平面PBC；（2）求证：ABPE；（3）求二面角APBE的大小．19．(本小題满分12分）为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出12人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表：学校学校甲学校乙学校丙学校丁人数4422该区篮球队经过奋力拼搏获得

19、冠军,现要从中选出两名队员代表冠军队发言．（Ⅰ）求这两名队员来自同一学校的概率；（Ⅱ）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为，求随机变量的分布列及数学期望E．20．(本小題满分12分）已知椭圆C：x2y21(ab0)的左、右焦点分别a2b2为F1(3,0)、F2(3,0)，椭圆上的点P满足PF1F290，且△PF1F2的面积为SPF1F23．2（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A、B，过点Q(1,0)的动直线l与椭圆C相交于M、两点，直线AN与直线x4的交点为R，证明：点R总在直线BM上.N21．(本

20、小題满分12分）已知函数，其中a是实数，设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的点，且x1＜x2．（I）指出函数f（x）的单调区间；（II）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，求x2﹣x1的最小值；（III）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．四、选做题：22