例谈教材跨度和深度把握

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1、例谈教材跨度和深度把握　　一、教材循序渐进的利与弊苏教版小学数学教材在编排上从数与计算、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用（现已调整为数与计算、图形与几何、统计与概率、综合与实践）四个维度体现循序渐进、螺旋上升的特点。先以《认识分数》为例，看教材的渐进性：三年级上册《认识分数》让学生结合具体情境初步理解分数的意义，认、读、写简单的分数。先教学几分之一，再教学几分之几，然后教学同分母分数（分母小于10）的加减计算。三年级下册《认识分数》包括两方面内容：一是把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几这样的分数表示这个整体里的一份或几份。二是应

2、用对分数的理解，解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少个物体的实际问题。这两个内容，前者是重点、是基础，后者为前者服务。五年级下册《认识分数》，在三年级教材初步认识了分数的基础上继续教学分数的意义，涉及的有关知识比较多，大致分成五部分编排。第36～37页分数的意义和分数单位。第38～43页8真分数与假分数，用分数表示两个数量的关系。第44～46页分数与除法的关系，用分数表示除法的商。第47～50页带分数，假分数化成整数或带分数，分数与小数相互改写。第51～54页全单元内容的整理与练习。此外教材还安排了《分数的基本性质》和《分数加法和减法》的学习内容。六年级上册

3、学习内容有《分数乘法》、《分数除法》、《分数四则混合运算》。从以上罗列中不难看出，教材由浅入深、由易到难、循序渐进，系统安排了分数相关知识的学习内容，这样安排既便于教师的“教”，更利于学生的“学”。而对有些学习内容，这种“蜻蜓点水”式的教学有时会显得浮于表面，学生学得倒是轻松，但解决问题时就明显感觉知识辐射不够；教师教学时会有种“手脚被困”的感觉，讲透了，知识“跨度”偏大，超出了教学内容；不深究，不便解决问题，“深度”达不到，无法拓展。二、“渐进”形成的跨度构成了对深度的制约以《图形与几何》板块中“认识物体”为例，看看“渐进”形成的跨度对深度的制约：8教材安排一

4、年级（上册）认识“体”，一年级（下册）认识“形”，这是从儿童的认知规律出发，重组学科的知识体系。人们认识事物一般是从粗略的整体感知开始，然后对物体进行细致观察和局部研究。客观世界最常见的是各种形状的物体，其“面”是附着于“体”上的。儿童首先看到的是一个个物体，在整体感知“体”的基础上，才能逐渐研究“面”，建立“形”的概念。所以，先认识“体”，后认识“形”能降低认知难度，有利于学生学习。一年级下册教学直观认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形。教学要求是：整体感知每种图形的形状，形成初步的表象；能识别各种图形，在常见物体上找到这些形状的面，并说出它们的名称；能

5、用简单的方法制作这些图形，初步感受图形的变换。不细致研究图形的边和角，不用语言描述图形的特征。二年级（上册）继续教学直线图形，使学生知道图形的边，初步认识四边形、五边形、六边形，感受图形的变换。二年级（下册）《认识角》。三年级（上册）《长方形和正方形》。四年级（上册）《平行和相交》。……8一年级（下册）的《认识图形》，是在学生直观认识了长方体、正方体、圆柱等几何体的基础上，通过一些实践操作（用积木画、纸折、钉子板围、方格纸画），教学生直观认识一些常见的平面图形：长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形，教材只是作了“直观认识”“初步感知”的基本要求（直观认识平面图

6、形，初步感知平面图形的基本特征），教学目标似乎也不难达到。但在实际教学中，学生的作业却常会出现一些状况，画图形时，长方形、正方形、平行四边形无法辨别，分析其原因如下。1.学生态度不端正，难以画出标准图形少数学生缺乏认真的态度，画图时不用尺，随手画，这样即使在方格纸上也不可能画平直，更何况是在“找规律填空”之类，在白纸上画图形的作业，对一年级学生来说是很难随手画出标准图形的。要避免这种情况，可以通过严格的要求加以改进，严格要求学生画图时一律要用尺。2.学生不会用尺，无法画出标准图形有了严格的要求，也不能保证学生画出的图形就很规范。如要求把一个正方形或长方形分成2个

7、三角形时，会出现这样的作业：很显然，学生用尺画图时不会对准。针对这一情况，教师教学中除了严格要求，还要仔细加以方法指导。3.学生认识模糊，难以呈现标准图形对一个仅仅能“初步感知平面图形的基本特征”的一年级学生而言，作业中出现这样不标准的长方形和正方形似乎不足为奇，作为教师的我们，面对这样8的作业唯一能说的可能也就是“你觉得这像长方形（正方形）吗？”，只能借助学生对长方形、正方形的初步感知去验证、修改，却给不了明确的修改方法。此时，我们会想：如果学生知道“平行”、“直角”，问题就明朗、易解决多了，可“直角”是二年级下册的内容，“平行”是四年级上册的内容。当然，这个

8、问题无需明朗化，凭借学生