第四章_复杂电力系统潮流的计算机算法

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1、第四章复杂电力系统潮流的计算机算法第一节电力网络方程第二节节点功率方程及其迭代解法第三节牛顿-拉夫逊潮流计算第四节P-Q分解法潮流计算（略）第五节潮流计算中稀疏技术的运用（略）第六节电力系统状态估计与最优潮流（略）重点内容：节点导纳矩阵的形成；潮流方程中的变量分类与节点类型；牛顿拉夫逊潮流算法。1第一节电力网络方程——思考题节点导纳矩阵元素的定义和物理意义及节点导纳矩阵的特点是什么？2第一节电力网络方程概述4.1.1节点电压方程4.1.1.1节点电压方程Page－1114.1.1.2节点导纳矩阵节点导纳矩阵元素的定义P

2、age－112节点导纳矩阵元素的物理意义Page－112节点导纳矩阵的特点Page－1154.1.2回路电流方程（略）4.1.3节点导纳矩阵的形成和修改4.1.4节点阻抗矩阵的形成和修改（略）3概述电力网络方程：将网络参数和变量及其相互关系归纳起来，可反映网络特性的数学方程组。根据电路理论，符合这种要求的方程组有：节点电压方程、回路电流方程、割集电压方程等。电力系统潮流计算：a、其本质为电路计算，因此，一切求解电路问题的方法均可用于求解电力系统潮流分布；b、电力系统潮流计算的特点：网络结构参数已知，节点功率（而不是电流）

3、已知。～～123Z1260+j2544.1.1.1节点电压方程基尔霍夫电流定律（KCL）：节点的注入电流等于所有与节点直接相连支路的流出电流之和。54.1.1.2节点导纳矩阵——节点导纳矩阵元素的定义64.1.1.2节点导纳矩阵——节点导纳矩阵元素的物理意义实际电流方向注入电流方向74.1.1.2节点导纳矩阵——节点导纳矩阵的特点节点导纳矩阵的对角元素为自导纳，其值等于与该节点直接相连的所有支路导纳的总和节点导纳矩阵的非对角元素为互导纳，其值等于直接连接两节点的支路导纳的负值84.1.3节点导纳矩阵的形成和修改4.1.3

4、.1节点导纳矩阵的形成Page－1154.1.3.2导纳矩阵的修改Page－116增加树支增加链支删除或修改链支变压器支路（链支）的变比修改4.1.3.3导纳矩阵的形成与修改算例94.1.3.1节点导纳矩阵的形成104.1.3.2导纳矩阵的修改——增加树支增加树支114.1.3.2导纳矩阵的修改——增加树支（续）124.1.3.2导纳矩阵的修改——增加链支增加链支134.1.3.2导纳矩阵的修改——删除或修改链支144.1.3.2导纳矩阵的修改——变压器支路（链支）的变比修改154.1.3.3导纳矩阵的形成与修改算例16

5、4.1.3.3导纳矩阵的形成与修改算例（续）不考虑变压器的变比(k=1)174.1.3.3导纳矩阵的形成与修改算例（续）18第二节功率方程及其迭代解法——思考题极坐标形式的潮流方程计算公式功率方程中变量的分类是什么？节点的分类及其特点是什么？为什么要有平衡节点？牛顿拉夫逊法求解非线性方程的基本原理是什么？19第二节功率方程及其迭代解法4.2.0概述Page－1234.2.1功率方程和变量、节点的分类4.2.1.1功率方程Page－1234.2.1.2变量的分类Page－1244.2.1.3节点的分类Page－1254.2

6、.2高斯—塞德尔迭代法（略）4.2.3牛顿—拉夫逊迭代法204.2.0概述矩阵形式：展开形式：节点电压方程特点：线性方程组实际电力系统中，常常已知节点的注入功率和节点电压，而不是注入电流，相应需要将注入电流用功率表示，于是形成节点的功率方程，即潮流方程。特点：非线性方程组复杂电力系统潮流计算的目标：求解非线性潮流方程组214.2.1.1功率方程——两节点系统及其等值网络网外的发电机或者负荷注入网内的功率。节点注入功率224.2.1.1功率方程——两节点系统功率方程的形成网络的功率损耗等于所有节点注入功率的代数和，则：等式

7、两边取共轭乘电压，则得节点的注入功率方程：234.2.1.1功率方程——一般形式的潮流方程注入电流形式的潮流方程：注入功率形式的潮流方程：极坐标形式直角坐标形式:（P-129：式（4-36a），（4-36b）令：令：Page-132（4-43a）（4-43b）244.2.1.2功率方程中变量的分类2n个2n个2n个给定2n个扰动变量和2n个控制变量，则功率方程组可解吗？n节点系统254.2.1.2功率方程中变量的分类变量的约束条件对n节点系统，为了求解其功率方程，必须有一对控制变量PGs和QGs待定，以使系统保持功率平

8、衡。否则将由于网络损耗的不定（为未知状态变量电压相量的函数）而无法使系统功率达到平衡。同时还必须给定一对状态变量Us和δs，以此为全系统的电压参考轴。否则将使系统因缺少电压相量的参考而无法确定节点电压的绝对相位角（注入功率一定，δij一定，而δi和δj无法确定）。另外，为了保证系统的正常运行，还需要满足下列条件：电压