简明教程第四章复杂电力系统潮流的计算机算法

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1、第五章线性系统的频域分析本章主要内容与重点频率特性的基本概念极坐标图对数坐标图奈奎斯特稳定判据稳定裕度闭环系统频率特性系统时域指标估算本章主要内容本章介绍了控制系统频率分析法的相关概念和原理。包括频率特性的基本概念和定义、开环频率特性的极坐标图表示法、波特图表示法、控制系统稳定性的频率特性分析法及其应用、控制系统闭环频率特性、闭环频率特性与时域性能的关系等。本章重点通过本章学习，应重点掌握频率特性的概念与性质、典型环节及系统开环频率特性的极坐标图和波特图的绘制和分析方法、控制系统稳定性的频域分析法、系统稳定裕度的概念和

2、求法、闭环频率特性的求法、闭环系统性能指标的频域分析法等。本章考点：应用频率特性计算系统的稳态响应；绘制开环系统的奈奎斯特曲线和伯德图，并由此判断闭环系统的稳定性；计算系统的相角裕度和幅值裕度；根据最小相位系统的对数幅频特性曲线，确定系统的传递函数；根据系统的频域指标估算时域动态性能。第五章频域响应法时域分析法的缺点：（1）高阶系统的分析难以进行；（2）当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行。（3）物理意义欠缺。频率响应法是二十世纪三十年代发展起来的一种经典工程实用方法,是一种利用频率特性进行

3、控制系统分析的图解方法,可方便地用于控制工程中的系统分析与设计。频率法用于分析和设计系统有如下优点：（1）不必求解系统的特征根，采用较为简单的图解方法就可研究系统的稳定性。由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点。（2）系统的频率特性可用实验方法测出。频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。（3）可推广应用于某些非线性系统。频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数中含有延迟环节的系

4、统和部分非线性系统的分析。（4）用频率法设计系统，可方便设计出能有效抑制噪声的系统。设系统的传递函数为：已知输入其拉氏变换为则系统输出为趋向于零）稳态响应Css(t)瞬态响应（（假设系统稳定）§5-1频率特性基本概念由于是一个复数向量，因而可表示为线性系统的稳态输出是和输入具有相同频率的正弦信号，其输出与输入的幅值比为输出与输入的相位差相频特性幅频特性频率特性的概念设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦，Ar=1ω=0.5ω=1ω=2ω=2.5ω=4曲线如下:结论：给稳定的系统输

5、入一个正弦，其稳态输出是与输入同频率的正弦，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。40不一、基本概念幅相频率特性G(j):G(j)的幅值和相位均随输入正弦信号角频率的变化而变化。在系统闭环传递函数G(s)中，令s=j，即可得到系统的频率特性。1、频率响应在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的频率响应,记为css(t)2、频率特性幅频特性A():稳态输出信号的幅值与输入信号的幅值之比:相频特性():稳态输出信号的相角与输入信号相角之差:频率特性与传递函数具有十分相的形式二、频率特性表示法频率特性可用解析

6、式或图形来表示。（一）解析表示系统开环频率特性可用以下解析式表示幅频-相频形式：指数形式(极坐标)：三角函数形式：实频-虚频形式：（二）系统频率特性常用的图解形式1.极坐标图—奈奎斯特图（Nyqusit）—幅相特性曲线系统频率特性为幅频-相频形式当在0～变化时,相量G(j)H(j)的幅值和相角随而变化,与此对应的相量G(j)H(j)的端点在复平面G(j)H(j)上的运动轨迹就称为幅相频率特性或Nyqusit曲线。画有Nyqusit曲线的坐标图称为极坐标图或Nyqusit图。对数相频特性记为单位为分贝（

7、dB)对数幅频特性记为单位为弧度（rad)如将系统频率特性G(j)的幅值和相角分别绘在半对数坐标图上,分别得到对数幅频特性曲线（纵轴：对幅值取分贝数后进行分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度:lgw）和相频特性曲线（纵轴：对相角进行线性分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度lgw），合称为伯德图(Bode图)。（二）系统频率特性常用的图解形式2.伯德图(Bode图)（二）系统频率特性常用的图解形式3.对数幅相图(Nichols图)将Bode图的两张图合二为一。0o180o-180ow0-20dB20

8、dB2021/10/815特点：输出不失真、不延迟、成比例地复现输入信号的变化比例环节惯性环节特点：输出量延缓地反映输入量的变化规律微分方程自动控制理论§5-2典型环节与开环系统频率特性2021/10/816积分环节特点：环节的输出量与输入量对时间的积分成正比，即有图1积分调节器例如图1所示的积分器，其传递函数为自动控制理论对应的