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《公开课:不等式的基本性质-省优质课获奖课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鹤壁市机电信息工程学校王慧玲ab不等式的基本性质脑筋急转弯有两对父子,但是却只有三个人,这是怎么回事呢?美国世贸大厦高468米上海东方明珠高412米法国埃菲尔铁塔高324米情景一问题初试如果把世贸大厦、东方明珠、埃菲尔铁塔的高度分别用a,b,c表示,那么a,b,c之间的大小关系怎么表示?结论:如果a>b,且b>c,那么a>c,你还能举出其他类似的例子么?传递性如果a
2、爸爸30岁,再过25年,他的年龄就超过爸爸的了,那可怎么办呢?(1)40年后他们的年龄各是多少?大小关系呢?图图年龄6<爸爸年龄3025年后,图图年龄6+25<爸爸年龄30+25问题再探如果a>b,那么a+cb+c,a-cb-c.符号表示:如果a<b,那么a+cb+c,a-cb-c;>>结论:<<不等式两边都加(或减去)同一个数,不等式仍成立.加法法则(2)x-2<0,两边都加上2,得;(1)若x+1>0,两边都减去1,得;x+1-1>0-1,则x>-1x>-1.不等式两边都加(或减去)同一个数,不等式仍成立.x<2看看说说(4)∵0<1,
3、∴aa+1;<(5)若a>-b,则a+b0.(3)若a-4>0,则a4;>>乘胜追击巩固知识不等式两边同时加(或减去)同一个数,不等号方向不改变.不等式两边都乘(或除以)同一个数(不为零),不等号方向会不会改变呢?大胆猜啊!不等号方向改变吗?Ⅰ组:Ⅱ组:情景三分组讨论发现规律已知12<18,则12×218×212×(-2)18×(-2)12×318×312×(-3)18×(-3)12÷218÷212÷(-2)18÷(-2)12÷318÷312÷(-3)18÷(-3)<<<<>>>>结论:不等式两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变;
4、不等式两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.符号表示:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,且b>c,那么a>c;性质2、如果a>b,那么a+c>b+c;不等式两边同时加(或减去)同一个数,不等号的方向不改变。性质3、如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac
5、”或“<”填空,并说出应用了不等式的哪条性质。(1)设a>b,a-3____b-3;(2)设a>b,6a____6b;(3)设ab-3,应用不等式性质2;(2)6a>6b,应用不等式性质3;(3)-4a>-4b,应用不等式性质3;(4)5-2a>5-2b,应用不等式性质2与性质3.例4先观察练一练:(1)若-2x<6,两边都除以-2,得;x>-3(2)若9x>3,两边都除以9,得;x>1/3动动手收获成果(3)设a>b,则a+2b+2,a-1b-1;(4
6、)设a>><1、选择适当的数填空:(1)、设3x>6,则x。(2)、设1-5x<-1,则x。(3)、设2x-1<7,则x。2、设a>b,c>d,求证a+c>b+d.>2>2/5<4能力提高知识再用注意:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向.不等式的三个基本性质:性质1、如果a>b,且b>c,那么a>c;性质2、如果a>b,那么a+c>b+c;如果a>b,那么a-c>b-c;性质3、如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么a
7、c