《垃圾运输问题》PPT课件.ppt

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1、垃圾运输问题2008年数学建模竞赛题小组成员：袁德琴周玲玲张芳某城区有36个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第37号节点）出发将垃圾运回。现有一种载重6吨的运输车。每个垃圾点需要用10分钟的时间装车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作4小时。运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。请你给出满意的运输调度方案以及计算程序。问题1.由于人力成本与车辆购置成本较大，垃圾处理场希望用尽可能少的车来完成任务。请就本题所给数据，确定需要车辆数。2.在问题（1）的前提下，

2、确定运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）3.如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，问题（1）、（2）有何变化？垃圾点地理坐标数据表序号站点编号垃圾量T坐标(km)序号站点编号垃圾量T坐标(km)xyxy111.503215151.40199221.501516161.20225330.850817171.601519441.3031118181.601514551.207919191.002017662.309620202.002113771.5014021212.102516881.1017322221.2028189

3、92.5014623231.9051210101.80101224241.6025711110.6071425251.2092012121.5021626261.5091513131.50111727270.000014140.801512………1.问题重述和分析1.1问题重述某城区有36个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理场（第37号节点，坐标（0，0），垃圾量为0）出发将垃圾运回。现有一种载重6吨的运输车，其运行平均速度为40公里/小时（晚上运输，不考虑堵车现象）；每辆车每日平均只能工作4小时。每个垃圾点需用10分钟的时间装车。运输车重载运费1.8元/吨公

4、里；运输车和装垃圾用的铲车空载费用0.4元/公里；假定街道方向均平行于坐标轴。求解最佳运输调度方案及计算程序。问题：1.由于人力成本与车辆购置成本较大，垃圾处理场希望用尽可能少的车来完成任务。请就本题所给数据，确定需要车辆数。2.在问题（1）的前提下，确定运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）3.如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，问题（1）、（2）有何变化？垃圾点地理坐标图运输情况及车辆使用性能状况运输车载重量：6吨运输车平均速度：40公里/小时运输车重载运费：1.8元/公里每台车每日平均工作时间：4小时每个垃圾点需装

5、车时间：10分钟1.2问题分析该问题是一个优化调度的问题，研究最佳路线选择，考虑用多目标规划求解，依题意须满足以下几点基本要求：（1）运营费用最低——运输路费是最主要的开支，所以应该将问题的最先考虑权放在运输路费上，然后再对车辆安排和路线的选择方面做出合理安排。（2）每车每天平均工时≤4小时.2.模型的假设及符号说明2.1模型的假设(1)运输车装运均正常，不会发生偶然事故；(2)运输车都不存在塞车现象；(3)运输车走直线线路，并可任选路线；(4)忽略运输车行使时的拐弯时间；(5)各垃圾站点每天的垃圾量固定不变；(6)运输车到达每一个站点后必须将该站点的垃圾

6、全部装完；(7)运输车行驶速度不变，固定为40公里/小时；(8)每天每车的工作时间固定不变；(9)运输车使用数量均不受限制；(10)忽略运输车卸垃圾的时间，每站点垃圾装车时间均为10分钟；(11)运营费用里不考虑工人工资、车辆的油费及维修保养费用等。2.2符号说明1．：第i个垃圾站点的坐标2．：第i个垃圾站点的垃圾量3．：运输车的总重载费用4．：运输车的总空载费用5．：运输车的总费用6．：运输车所需的总车次数7．：第j辆车的出车次数8．9.．10：第m辆运输车的载重量（针对问题三而言）3.模型的建立与求解3.1.模型Ⅰ与路线选择均是为其服务，运营路费最小化

7、是我们最终的求解目标。运输车的运营费用是恒定的，总运费为重载与空载运费之和，而在运输车的费用中：空载费用比重载费用要低，所以求解的总的思路是：让空载运输车开到最远处，在保证时间和载重量不超额的情况下，沿途把各站点的垃圾带回。故总运费的确定就可以转化为一定条件下的各车次最远点的选择问题。在路径选择方面，应遵循如下原则：远者优先：即先让运输车开到尽量远的地方，再沿途返回将各经过的站点的垃圾带回，尽量不要让下一车次再到更远点去运回垃圾。不走回头路：即一方面，不能让运输车经过一个站点后再去下一个较原点比它更远的站点；另一方面，在同样路程情况下，由于重载费用比空载费

8、用大得多，因此，尽量使车辆空载跑路。从运输费用和车辆安排、路线选择