VaR方法原理及应用.doc

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1、ＶａＲ方法原理及应用随着经济全球化及投资自由化的日益加剧，金融市场风险导致各金融机构之间的竞争从原来的资源竞争逐渐转变为内部管理、业务创新、企业文化等方面的竞争，使金融机构的风险管理成为现代金融企业管理的基础和发展的基石。在这样的背景下，国外各金融机构格外注重金融风险的测定和管理。VaR方法就是近年来在国外发展起来并被广泛应用的测度风险的一种重要的方法。一、VaR的基本原理VaR,在险价值或风险价值是指市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更确切地说是在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合在未来特

2、定时期内的最大可能损失。用公式表示为：Prob(ΔPΔP：某一金融资产在一定持有期Δt的价值损失额。VaR：置信水平σ下的风险价值——可能的最大损失。σ：给定的概率——置信水平。这一方法由JP摩根公司首次提出，以其对风险测度的科学、实用、准确和综合的特点受到包括监管部门在内的国际金融界的普遍欢迎，迅速发展成为风险管理的一种标准，并且与压力测试、情景分析和返回检验等一系列方法形成了风险管理的VaR体系。VaR方法主要是对历史数据进行模拟运算，求出在不同置信度下的VaR值，为此需要建立一个假设交易组合值变化的分布。该假设是以每日

3、观察到的市场重要指标或其他组合有影响的市场因素（市场风险因素）的变化率为基础的，据此算出来的公司某日VaR值与当日组合可能的损失值相对应。选择的置信水平应该反映金融资产管理者的风险厌恶程度，可以根据不同的投资者对风险的厌恶程度和对风险的承受能力来确定。置信水平过低，损失超过VaR值的极端事件发生的概率过高，使得VaR值失去意义；置信水平过高，超过VaR值的极端事件发生的概率可以降低，但统计样本中反映极端事件的数据也越来越少，这就使VaR值估计的准确性下降，现实中置信水平一般选择在95％到99％之间。VaR方法的核心在于描述金

4、融时间序列的统计分布或概率密度函数，是关于资产组合价值波动的统计测量。基本思想仍然是利用资产价值的历史波动信息来推断未来的情形，只是对未来价值波动的推断不是一个确定值，而是一个概率分布。假设一种资产或一个资产组合的初始价值为P0，预期投资报酬率为R，则期末价值为P=P0（1＋R）。令R的期望值与波动性分别为μ和σ，在给定的置信水平下，该投资组合的最小价值为P’=P0（1＋R’），根据VAR的定义，在一定置信水平下证券组合在未来特定时期内的最大可能损失，则VaR=P0－P’=－P0R’。由此可见，计算VaR，就相当于在一定置信

5、水平下计算最低回报率R’，由于指数日回报行为为随机过程，假设概率密度函数为f(p),则对于一定置信水平σ下的证券组合最低值P’有σ=∫∞p′f(p)dp。即该组合未来价值低于P′的概率为1－σ。二、VaR的计算方法根据资产组合中资产变化特点以及风险管理需要，VaR的计算方法主要包括历史模拟法、蒙特卡罗模拟法、参数法以及半参数法。1、历史模拟法。历史模拟法是以过去一段时间内资产组合的风险收益的频率分布为依据，通过找到历史上一段时间内的平均收益以及既定置信水平下的最低收益水平，进而推算出VaR的值。历史模拟法是以过去的数据为依据

6、，所以不必对资产组合的价值变化及收益率的分布做特定的假设。因此历史模拟法的优点就是概念直观，计算简单，容易被风险管理者所接受。它不需要确定市场因子的统计分布，能够很好地处理厚尾和不对称问题，不需要估计参数。其缺点是以历史数据推断未来变化，缺乏合理性；不能提供比所观察样本还要低的预期损失；样本的大小对VaR值会产生较大的影响，产生较大的方差；由于所选的样本数量大，不能作极端情况下的敏感性测试；VaR值对所选用的历史样本期间比较敏感，较少的几个极端值对VaR值的影响较大。2、蒙特卡罗模拟法。蒙特卡罗模拟法与历史模拟法类似。区别主

7、要在于蒙特卡罗模拟法是以历史数据或既定分布假定下的参数特征为依据，借助于随机方法模拟出大量的资产组合数据，进而求出VaR值。蒙特卡罗模拟法运用统计方法估计历史上市场因子变化的参数，然后模拟市场因子未来的变化。这种方法需要计算出几千个不同的情景作为分析的基础，解释风险的范围也随之增加。蒙特卡罗模拟法较好的解决了非线性问题，且计算的精确度高，因此随着计算机技术的日益发展，这一方法逐渐成为了风险管理中计算VaR值的主要方法。但这一方法的主要缺点是计算量太大，计算效率难以保证。3、参数法。参数法的核心是基于资产报酬的方差——协方差矩

8、阵进行估计。它的重要假设是线性假设和正态分布假设。通过样本估计出均值和方差，对某个给定的置信水平，计算出VaR值。这一方法在对工作日内的风险及隔夜风险进行分析与估计时，正态性假定是有效的，在对非经常事件进行分析与估计时，正态性假定是不恰当的，会导致各种误差和模型风险。事实已经证明，参数法利