周长的变与不变.doc

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1、长方形周长的变与不变扬州市邗江区陈俊学校三（3）班张婧实验名称：长方形周长的变与不变实验目的：通过操作实验，理解长方形周长的变化规律，并且运用规律解决实际问题。实验过程：学习了第三单元《长方形和正方形》之后，练习时有一道题：“一个长方形长8厘米，宽6厘米。在它的右上角剪去一个长4厘米，宽2厘米的小长方形，剩余部分的周长是多少厘米？”4厘米2厘米6厘米8厘米班上同学主要有三种不同的答案：1．先算出大长方形的周长是28厘米，再算出小长方形的周长12厘米，最后用28-12=16厘米，得出剩余部分的周长。2．先算出大长方形的周长是28厘米，再算出小长方形的长与宽的和6厘米，最后用28-6=22厘

2、米，得出剩余部分的周长。3．直接计算原来长方形的周长是28厘米，剩余部分的周长还是28厘米。老师只说了第三种答案是正确的，前两种都是错误的，没有说原因，说我们只要回家动手用小正方形拼一拼、再想一想，就知道为什么了。我回家后，剪了12个边长2厘米的小正方形，动手做起这个实验来。先把12个正方形都用上，拼成一个长方形，周长是28厘米。接着依次拿掉1个、2个、3个、4个、5个、6个正方形，数一数，周长还都是28厘米，与原来的长方形相比，周长并没有变化。我还发现只要从角上拿，中间的不拿，剩余部分的周长就不会减少。比如右面这个图形的周长还是28厘米。我就想了，明明正方形的个数越来越少，周长也应该越

3、来越少，可为什么周长却没有减少呢？再仔细一看，原来上面这六幅图中，每幅图中黄线合起来都和原来的长一样，红线合起来都和原来的宽一样，所以每幅图的周长都和原来长方形一样。但是如果再拿掉1个，周长就要减少了，比如右面图形的周长只有24厘米了。接着，我就想刚才都是从角上开始拿的，如果从中间开始拿，周长会不会还是不变呢？我继续做实验，从中间开始拿掉1个、2个正方形，剩余部分的周长都是32厘米，比原来多了4厘米，就是图中2条红线的长度。再从中间拿掉1个、2个正方形，剩余部分的周长都是36厘米，比上面又多了4厘米，正好是图中2条黄线的长度。实验结论：通过自己动手做实验，我发现只要从长方形4个角上减少，

4、中间不变，剩余部分的周长就不会减少。如果从中间开始减少，整个图形成“凹”形，周长会逐渐增加。指导老师刁金朋