分数乘法除法.docx

《分数乘法除法.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分数乘法概念（第三周）1、已知a×=b÷=c÷2,且a、b、c不为0，则a、b、c用“<”连接（）。解题思路：将连等式均设为等于1，即a×=b÷=c÷2=1，求出a，b，c的值后比较即可。类似题型：已知a是非0自然数，用“＜”将a×2，a÷，a×，a÷3四个式子连接起来。解题思路：此题也可以用设数的方法解决，逐一计算后比较，注意题目要求，用“＜”将四个式子连接起来。通过这两题，可以看出设数解决问题是数学问题中常用的解题方法。2、一个数（0除外）除以真分数，商大于这个数。一个数（0除外）除以假分数，商小于或等于这个数。一个数（0除外）除以

2、带分数，商小于这个数。注意：2个陷阱：（1）“一个数”（要考虑是否为0）（2）“假分数”（要考虑等于1的情况）3、1千克小麦可以磨粮食千克，要磨15千克粮食需要小麦（①）千克；15千克小麦可磨（②）千克粮食。解题方法：①先求1千克粮食需要小麦多少千克。因为1字后面是粮食，所以粮食的数据作除数：1÷，再乘15千克，列式为1÷×15.②先求1千克小麦可磨粮食多少千克。因为1字后面是小麦，所以小麦的数据作除数：÷1，再乘15千克，列式为÷1×154、a的倒数大于b的倒数，那么a小于b。（可设数验证）5、“自然数a的倒数是。”这句话是错的，因为

3、自然数0没有倒数。6、已知a是大于1的自然数，则下面的算式最大的是（）。A、a÷B、a×C、a＋D、无法确定此类题型解决步骤：A、排除，因为B选项比原数小，所以排除。B、代入，通常选择四种代入数据，分别是当a=0,a=1,a=0.1,a=100时。C、确定好数据范围，将符合范围的数据依次代入（注意：一定要将满足的数据带全，以免出现考虑不全的情况）D、确定结果。7、①比20千克多的数是（24）千克解答：这里的是分率，先求出多的部分20×=4，再用原数20＋4=24②比20千克多的数是（24千克）解答：这里的是分率，先求出多的部分20×=4

4、，再用原数20＋4=24，注意此题有单位问题。综合对比练习：例1：已知a、b、c、d是不为0的整数，a×2＝b÷＝c×＝d÷，将a、b、c、d用“〈”连接。解题思路：设数，设a×2＝b÷＝c×＝d÷=1，分别求出a、b、c、d的值，比较。例2：已知a是非0自然数，用“＜”将a×2，a÷，a×，a÷3四个式子连接起来。解题思路：设数，根据要求设a的值，代入，求出a×2，a÷，a×，a÷3四个式子的值，比较。练习：已知69××甲＝69÷×乙＝÷69×丙，（甲、乙、丙均不为0）用“＞”将甲、乙、丙连接起来。解题思路：先比较69××甲＝69÷×

5、乙两个式子，判断，再比较69××甲＝÷69×丙两个式子，判断。例3、已知a是不为0的数，则下列算式结果最大的是（）A.a÷B.a×C.a＋D.无法确定解题思路：先排除B选项，比较A、C两个选项，通常来讲选择设数的方法，一般设数选择0,1，较小的数比如0.1，较大的数比如100，更严谨的讲，可将两个式子相等，求出使两个式子相等的a的值，根据这个值和题目要求再选择要设的数，也可解决问题。举一反三：已知a是不为0的自然数，则下列算式结果最大的是（）A.a÷B.a×C.a＋D.无法确定例4、两根同样长的绳子，第一根剪下米，第二根剪下这根绳子的，

6、（）根绳子剪下的长？解题思路：要比较的是和米的大小。绳子的长度（单位“1”）剪下部分＞1m＞米＝1m＝米＜1m＜米因为单位“1”不确定，所以结果不确定。举一反三：1、一根绳子，剪了，还剩下米，这根绳子有多长？2、一根绳子，剪了，剩下的部分和米比较。3、第一根绳子先剪，再剪m，第二根绳子先剪m，再剪，那根剪得多一些？解题思路：同样都剪了m，那么要比较的则是一根绳子的和剪掉m以后的绳子的。4、两根同样的电线，第一根截取，第二根截取米，剩下的比较，第一根的长，那么原来的第一根电线（）A.比1米长B.比1米短C.等于1米D.无法确定例5、吨黄豆

7、能榨油吨，每吨黄豆能榨油（①）吨。榨一吨油需（②）吨黄豆。解题思路：列表法：每份数×份数=总量①×吨=吨第一问：÷=（t）刚已求×②=1吨第二问：1÷=（t）举一反三：1、1千克大豆榨油千克，每70千克大豆榨油（①）千克，要榨70千克油需要（②）大豆。解题思路：列表法：每份数×份数=总量千克×70千克=①第一问做乘法千克×②=70千克第二问做除法2、在右图中用阴影表示吨。解题思路：因为吨是3吨的，所以只需要画1个格即可。1、分析分率的句子：通常：“比”字“是”字变成“=”“的”变成“×”“少”变成“－”“多”变成“＋”“是”字句：eg1

8、：男生人数是女生人数的。分析过程：男生人数是女生人数的，男生人数和女生人数比，和谁比，谁就是单位“1”，所以女生人数是单位“1”（圈“女生人数”写“1”），把女生人数平均分成5份，男生人数相当于其中的3份，