平面的定义ppt课件.ppt

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1、空间直线和平面2、立体几何：研究空间图形的性质、画法、计算及各自的运用。1、平面几何：研究平面图形的形状、大小、位置关系，平面图形的画法、性质和计算3、立体几何的基本要素：点、线、面。4、立体几何问题的思想：化归。2.1.1平面观察以下图形，其有何共性和不同？SDBAC一.平面的概念及特征思考1、什么是直线，有何特征？平面是绝对平的，没有大小、厚薄和宽窄，在空间是无限延伸的.思考2、你见过平面吗？思考3、你能给平面下个定义吗？思考4、平面有何特征？二.平面的画法（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：通常把表示平面的平行四边形的锐角画成（3）在画图

2、时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.三.平面的表示方法：思考一、直线如何表示？思考二、平面如何表示？思考三、可以用哪些平面图形来表示平面？三.平面的记法：ABCD1、平面可以用希腊字母表示，2、可以用表示平面的平面图形的顶点或相对的两个顶点字母表示.如：平面α，平面β，平面ABCD，平面AC，平面BD等.练习1．下列命题：(1)书桌面是平面；(2)8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚；(3)有一个平面的长是50m，宽是20m；(4)平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念．其中正确命题的个数为()A．1

3、B．2C．3D．4四.点、线、面之间的关系(1)点与直线的位置关系：(2)点与平面的位置关系：(3)直线与平面的位置关系：公理1.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.桌面αAB问题一、观察下列图象，你能得到什么结论？思考、如何用图形描述该公理？思考、如何用符号描述该公理？思考、该公理有何作用？文字语言如果一条直线上的__________在一个平面内，那么这条直线在此平面内图形语言符号语言A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒__________作用判断点在平面内判断直线在平面内用直线检验平面两点l⊂α公理2.过不在同一直线上的三点，

4、有且只有一个平面.αACB观察下列图象，你能得到什么结论？BA公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.思考、如何用图形描述该公理？思考、如何用符号描述该公理？思考、该公理有何作用？思考、为什么可以用三角形来表示平面？不在不共线推论１经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面.推论2经过两条相交直线可以确定一个平面.推论3经过两条平行直线可以确定一个平面.问题、除了不共线的三点能确定一个平面外，还有其他可以确定平面的条件吗？公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.Pαβa观察下列图象，你能得到什么结论？

5、P天花板α墙面β墙面γ思考、如何用图形描述该公理？思考、如何用符号描述该公理？思考、该公理有何作用？文字语言如果两个不重合的平面有一个__________，那么它们有且只有一条过该点的公共__________图形语言符号语言P∈α∩β⇒α∩β＝l且__________作用(1)判定平面相交(2)证明点共线(3)证明线共点公共点直线P∈l练习2、已知直线m⊂平面α，P∉m，Q∈m，则()A．P∉α，Q∈αB．P∈α，Q∉αC．P∉α，Q∉αD．Q∈α（×）（×）（×）（×）个公共点.（4）平面α与平面βα.平面α，则a直线a，点A（3）若点A条直线确定一

6、个平面.（2）经过同一点的三三点确定一个平面.（1）例2.判断下列命题是否正确：相交，它们只有有限经过ÌÎÎ典例分析例3、用符号语言表示下列语句，并画出图形．(1)三个平面α，β，γ相交于一点P，且平面α与平面β交于PA，平面α与平面γ交于PB，平面β与平面γ交于PC；(2)平面ABD与平面BCD交于BD，平面ABC与平面ADC交于AC．例4、求证：如果两两平行的三条直线都与另一条直线相交，那么这四条直线共面．练习、过直线l外一点P，引两条直线PA，PB和直线l分别交于A，B两点，求证：三条直线PA，PB，l共面．例5、已知△ABC在平面α外，AB∩α

7、＝P，AC∩α＝R，BC∩α＝Q，如图．求证：P、Q、R三点共线．练习、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC，BD交于点M，求证：C1，O，M三点共线．课堂小结（1）平面的概念、画法、表示方法；（2）文字语言、符号语言、图形语言描述点、直线、平面之间的位置关系，描述三个公理；（3）逐步培养空间想象能力.