专题碰撞中的动量守恒.doc

《专题碰撞中的动量守恒.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题：碰撞中的动量守恒碰撞1．碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况．2．一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，若总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰憧叫做弹性碰撞．其特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，不存在势能的储存，物体系统碰撞前后的总动能相等。若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞．其特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一

2、速度运动，机械能损失显著。在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据．3．弹性碰撞题目中出现：“碰撞过程中机械能不损失”．这实际就是弹性碰撞．设两小球质量分别为m1、m2，碰撞前后速度为v1、v2、v1/、v2/，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度．根据动量守恒m1v1＋m2v2＝m1v1/＋m2v2/……①根据机械能守恒½m1v12十½m2v22=½m1v1/2十½m2v2/2……②由①②得v1/=，v2/=仔细观察v1/、v2/结果很容易记忆,当v2=0时v1/=，v2/=①

3、当v2=0时；m1=m2时v1/=0，v2/=v1这就是我们经常说的交换速度、动量和能量．②m1＞＞m2，v/1=v1，v2/=2v1．碰后m1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m1的速度的两倍向前运动。③m1《m2，v/l=一v1，v2/=0．碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎未动。【例1】试说明完全非弹性碰撞中机械能损失最多．【例2】如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为m的滑块A和B，两滑块都置于光滑水平面上．今有质量为m/4的子弹以水平速度V射入A中不再穿出，试分析滑块B何时具有最大动能．其值为多少？【例3】甲物体以动量P1与静止在光滑水平

4、面上的乙物体对心正碰，碰后乙物体的动量为P2，则P2和P1的关系可能是（）A．P2＜P1；B、P2=P1C．P2＞P1；D．以上答案都有可能MmV0【例4】如图所示，在支架的圆孔上放着一个质量为M的木球，一质量为m的子弹以速度v0从下面竖直向上击中子弹并穿出，使木球向上跳起高度为h，求子弹穿过木球后上升的高度。【例5】有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计）质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为0．4m的轻绳相连结．开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0．2m处如图（a）所示．然后自由下落到一固定支架C上，支架上有一半径为R/（r＜R/＜

5、R＝的圆孔，圆孔与两薄板中心在圆板中心轴线上，木板与支架发生没有机械能损失的碰撞，碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧．在轻绳绷紧瞬间，两物体具有共同速度V，如图4一22（b）所示．问：（l）若M=m，则v值为多大．（2）若M/m=k，试讨论v的方向与k值间的关系．【例6】如图所示，一辆质量M=2kg的平板车左端放有质量m=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数µ=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板

6、车右端．（取g＝10m/s2）求：（1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；(2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v2；(3）若滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长．参考答案例1解析：前面已经说过，碰后二者一起以共同速度运动的碰撞为完全非弹性碰撞．设两物体质量分别为m1、m2，速度碰前v1、v2，碰后v1/、v2/由动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1/十m2v2/……①损失机械能：Q=½m1v12＋½m2v22－½m1v1/2－½m2v2/2……②由①得m1v1＋m2v1－m2v1＋m2v2＝m1v1/十m2v1/－m2v1/＋m2v2/写

7、成（m1＋m2）v1－m2（v1－v2）＝（m1十m2）v1/－m2（v1/－v2/）即（m1＋m2）（v1－v1/）=m2[（v1－v2）－（v1/－v2/）]于是（v1－v1/）=m2[（v1－v2）－（v1/－v2/）]/（m1＋m2）同理由①得m1v1＋m1v2－m1v2＋m2v2＝m1v1/十m1v2/－m1v2/＋m2v2/写成（m1＋m2）v2＋m1（v1－v2）＝（m1十m2）v2/＋m1（v1/－v2/）（m1＋m2）(v2－v2/）=m1[（v1/－v2/）－（v1－v2）]（v2－v2/）=m1[（v1/－v2/）－（v1－v2）]/（m

8、1＋m2）代入②得Q=½m1v12＋½