趣味数学校本课程1资料.ppt

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1、趣味数学校本课程1例2甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。甲说：“丙第1名，我第3名。”乙说：“我第1名，丁第4名。”丙说：“丁第2名，我第3名。”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？分析与解：我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙说的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的。这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立。再假设甲的第二句“

2、我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。例3一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）

3、。问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？分析与解：根据“全发错了”及条件（1）～（5），可以得到表1：丁的本被丙拿了。此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法。由表1知，甲拿的本不是丙的就是戊的。先假设甲拿了丙的本。于是得到表2，表2中乙拿戊的本，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。再假设甲拿戊的本。于是可得表3，经检验，表3符合题意。所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。例4甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈可有趣啦：（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；（

4、2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；（4）没有人同时会日、法两种语言。请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？先假设甲会说中文。由（2）知，丁也会中文；由（1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表；由（1）（4）推知乙会中文和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表）。结果符合题意。再假设甲会说英语。由（2）知，丁也会英语；由（1）知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；由（1）（4）推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言

5、，推知丁会法语（见右下表）。右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾。假设不成立。练习1.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D，第三名是B。”B说：“第二名是C，第四名是E。”C说：“第一名是E，第五名是A。”D说：“第三名是C，第四名是A。”E说：“第二名是B，第五名是D。”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？2.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数

6、学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？3.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。4.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用布包着在桌上排成一行。A，B，C，D，E五个人猜各包里的珠子的颜色。A猜：第2包紫色，第3包黄色；B猜：第2包蓝色

7、，第4包红色；C猜：第1包红色，第5包白色；D猜：第3包蓝色，第4包白色；E猜：第2包黄色，第5包紫色。结果每人都猜对了一种，并且每包只有一人猜对，他们各自猜对了哪种颜色的珠子？此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢